[31335312] 微专题讲义：有关对数型函数的基本题型-2021-2022学年高一上学期数学复习沪教版（2020）必修第一册.docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：有关对数型函数的基本题型【主题】当底数固定，且，，等式确定了变量随的变化的规律，称为底为的指数函数；其中是自变量，函数的定义域是R；特别提醒：（1）要注意指数函数的解析式：①底数是大于且不等于的常数；②对数函数的自变量必须大于0；②真数是；③的系数必须为1；④指数函数等号右边不能是多项式；如：不是指数函数；本文中，把除“对数函数”外，形式像对数函数但是不是对数函数的函数，统称为：对数型函数；如：函数、型函数；【典例】题型1、对数型函数的定义域与值域例1、（1）函数f(x)＝＋lg的定义域为（2）函数f(x)＝log3(x2＋2x＋4)的值域为________【提示】；【答案】；【解析】【说明】题型2、对数型函数的识图与用图例2、（1）函数f(x)＝loga|x|＋1(a＞1)的图像大致为()（2）已知函数y＝3+loga（2x+3）（a＞0，a≠1）的图象必经过定点P，则P点坐标是【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；题型3、利用对数型函数的解简单对数不等式例3、已知不等式logx(2x2＋1)0，且a≠1)的图像可由指数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象向左(b>0)或向右(b<0)平移|b|个单位长度得到；②函数y＝logax＋b的图像可由指数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到；③函数y＝loga|x|的图像关于y轴对称，当x≥0时，其图象与指数函数y＝logax(a>0，且a≠1)在[0，＋∞)的图象相同；当x<0时，其图象与x≥0时的图象关于y轴对称．2、解简单指数不等式问题的注意点①形如logax>logay的不等式，先保证有意义，可借助y＝logax的单调性求解．如果a的值不确定，需分01两种情况进行讨论．②形如logax>b的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助y＝logax的单调性求解．③形如logax>logax的不等式，可借助图象求解．3、函数y＝afxa>0，a≠1的单调性的处理技巧①关于指数型函数y＝logafxa>0，且a≠1的单调性由两点决定，一...