[32805943]6.2.1向量的加法运算及其几何意义-2021-2022学年高一数学同步教学课件.pptxVIP免费

6.2平面向量的运算6.2.1向量的加法运算及其几何意义１.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；２.掌握向量的加法的交换律和结合律；３.通过对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，增强识图能力，为今后培养用数形结合的方法解题奠定基础.我们知道，数能进行运算，因为有了运算使得数字有无穷多的变化.那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？这里，我们以物理中位移的概念为例，先来探索向量的加法运算.ABC向量加法的几何运算法则思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ABBCAC�上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于下列两个向量与，如何用三角形法则求其和向量？babaCABabab思考2：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1和F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？OABF1F2我们知道，合力F在以OA，OB为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于这条对角线的长.OABF1F2CF上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.对于下列两个向量和，如何用平行四边形法则求其和向量？baabCBAOabab例1.已知向量，，求作向量.OABOABCbaab作法1：在平面内取一点O，作，，则.OAa�ABb�OBab�作法2：在平面内取一点O，作，，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB，连接OC，则.OAa�OBb�OCab�ba首尾相接连端点起点相同连对角向量加法的代数运算性质1.零向量与任一向量相加仍等于.aa规定：00aaa2.考察下列各图，探究与，的大小关系？||ab||a||bABCbaabbaabbaab，当且仅当与同向时取等号；，当且仅当与反向时取等号.ab||||||abab||||||abababC3.向量的加法满足交换律.BAabOAACOC��baOBBCOC��abbabaO4.向量的加法满足结合律.ABCDabcabc()()abcOAABBCOBBCOC���()()abcOAABBCOAACOC���()()abcabc1.根据图示填空(1)_______(2)_______(3)_______(4)_______ABCDEbca...