1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3.1函数的概念及其表示3.1.1第2课时函数的概念（二）【学习目标】课程标准学科素养1.理解同一函数的概念.2.会求函数值.3.会根据函数类型选择恰当方法求值域.1、直观想象2、数学运算3、数学抽象【自主学习】一．函数的三要素由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：、和．二．同一函数值域是由和决定的，如果两个函数的定义域和相同，我们就称这两个函数是同一函数．两个函数如果仅对应关系相同，但定义域不同，则它们相同的函数．【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了．()(2)两个函数相同指定义域和值域相同的函数．()(3)f(x)＝3x＋4与f(t)＝3t＋4是相同的函数．()(4)两个函数的定义域和值域相同就表示同一函数．()2.已知函数f(x)＝.(1)函数f(x)的定义域是什么？(2)函数f(x)的值域是什么？【经典例题】题型一同一函数的判断点拨：判断两个函数为同一函数的方法判断两个函数是否为同一函数，要先求定义域，若定义域不同，则不是同一函数；若定义域相同，再化简函数的解析式，看对应关系是否相同．注意：（1）在化简解析式时，必须是等价变形.（2）函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的.例1下列各组式子是否表示同一函数？为什么？(1)f(x)＝|x|，φ(t)＝；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)y＝，y＝()2；(3)y＝·，u＝；(4)y＝，y＝x－3.【跟踪训练】1与函数y＝x－1为同一函数的是()A．y＝B．m＝()2C．y＝x－x0D．y＝题型二求函数值点拨：求函数值的方法①已知f(x)的表达式时，只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值．②求f[g(a)]的值应遵循由里往外的原则．例2已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R).(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(3))的值.【跟踪训练】2已知函数f(x)＝.(1)求f(2)；(2)求f(f(1)).题型三求函数值域点拨：求函数值域常用的4种方法①观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；②配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数处理的函数时，可利用配方法求其值域；③分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司便于求值域；④换元法：即运用新元代换，将所给...
