[29591096]10.1.3古典概型 课件-2020-2021学年高中数学人教A版(2019.pptxVIP免费

第十章概率第十章概率10.1随机事件与概率10.1.3古典概型第十章概率第十章概率第十章概率研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小，对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示.我们知道，通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计.但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值.能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的概率呢?第十章概率第十章概率在10.1.1节中,我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验.它们的共同特征有哪些?考察这些试验的共同特征,就是要看它们的样本点及样本空间有哪些共性.可以发现，它们具有如下共同特征：具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.第十章概率第十章概率考虑下面两个随机试验,如何度量事件A和B发生的可能性大小?(1)一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”;(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”.对于问题(1)，班级中共有40名学生，从中选择一名学生，因为是随机选取的,所以选到每个学生的可能性都相等，这是一个古典概型.抽到男生的可能性大小,取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.显然，这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到男生”包含18个样本点.因此，事件A发生的可能性大小为.2094018第十章概率第十章概率考虑下面两个随机试验,如何度量事件A和B发生的可能性大小?(1)一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”;(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”.对于问题(2)，我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则试验的样本空间Ω={(1,1,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)}事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小，因此,可以用事件包含的样本点数与样本空间包含的样本点数的比值来度量.83第十章概率第十章概率一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)=kn(A)=nn()其中,n(A)和n(Ω)分别...