3.1 不等式的基本性质（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（苏教版2019必修第一册）.pptxVIP免费

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3.1 不等式的基本性质（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（苏教版2019必修第一册）.pptx

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3.1不等式的基本性质课标要求素养要求1.掌握不等式的基本性质.2.运用不等式的性质解决有关问题.通过学习不等式的性质及运用不等式的性质解决问题，提升数学抽象及数学运算素养.新知探究在日常生活中，糖水中加些糖后就会变的更甜，也可以用不等式来表示这一现象.提示糖水变甜这一现象对应的不等式为ab0.问题你能利用这一事实表示出糖水浓度不等式吗？1.等式的性质性质3如果a＝b，那么___________；ac＝bc(c≠0).性质1如果a＝b，b＝c，那么________；性质2如果a＝b，那么________________；a＝ca±c＝b±cac＝bc2.不等式的性质注意这些性质是否可逆(易错点)性质1如果a>b，那么bb.即a>b⇔bb，b>c，那么a>c，即a>b，b>c⇒________.性质3如果a>b，那么a＋c>b＋c.性质4如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么____________.性质5如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d.性质6如果a>b>0，c>d>0，那么____________.性质7如果a>b>0，那么an>bn(n∈N，n≥2).a>cacbd基础自测[判断题]1.a>b⇔ac2>bc2.()提示当c＝0时，不成立.2.同向不等式相加与相乘的条件是一致的.()提示相乘需要看是否a>b>0，c>d>0，而相加与正、负和零均无关系.3.若a>b，则1a<1b.()提示若a>0，b<0，则1a>1b.4.设a>b，则a3>b3.()×××√[基础训练]A.abC.与m有关D.恒成立答案B1.已知a，b，m是正实数，则不等式b＋ma＋m>ba成立的条件是()解析b＋ma＋m－ba＝m（a－b）a（a＋m），而a>0，m>0且m（a－b）a（a＋m）>0，∴a－b>0.即a>b.2.已知m>n，则()答案DA.m2>n2B.m>nC.mx2>nx2D.m＋x>n＋x解析由于m2－n2＝(m－n)(m＋n)，而m＋n>0不一定成立，所以m2>n2不一定成立，而m，n不一定有意义，所以选项A，B不正确；选项C中，若x2＝0，则不成立.[思考]1.若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？提示a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立.2.若a>b，c>d，那么ac>bd成立吗？提示不一定，但当a>b>0，c>d>0时，一定成立.题型一用不等式的性质判断真假【例1】(1)若1a<1b<0，有下面四个不等式：①|a|>|b|，②ab3，则不等式不正确的个数是()A.0B.1C.2D.3(2)给出下列命题：①若ab>0，a>b，则1a<1b；②若a>b，c>d，则a－c>b－d；解析(1)由1a<1b<0可得b0，则a＋bb3，④正确.故不正确的不等式的个数为2.(2)对于①，若ab...

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