2.8直线与圆锥曲线的位置关系基础过关练题组一直线与椭圆的位置关系1.(2020吉林一中高二月考)已知A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x2+2y2=2},则A∩B中元素的个数为()A.4B.2C.1D.02.直线y=kx-k+1与椭圆x29+y24=1的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定3.直线y=x+1被椭圆x2+4y2=8截得的弦长是()A.12❑√25B.8❑√25C.❑√34D.❑√1724.(2020浙江宁波高二月考)以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是()A.x220+y219=1B.x29+y28=1C.x25+y24=1D.x23+y22=15.(2020河北沧州高二期中)直线y=kx+1被椭圆x24+y2=1截得的弦长的最大值为.6.(2020山东潍坊一中高二月考)经过椭圆x22+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于A,B两点,设O为坐标原点,则⃗OA·⃗OB=.7.已知椭圆方程为y216+x24=1.(1)判断直线y=2x+6是否与椭圆有公共点;(2)若斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点,且|AB|=16❑√25,求直线l的方程.8.(2019重庆八中高二月考)已知椭圆C:x24+y2=1,直线l经过点E(-1,0),且与椭圆C相交于A、B两点,且|EA|=2|EB|.(1)求直线l的方程;(2)求弦AB的长度.题组二直线与双曲线的位置关系9.(2020山东淄博高二月考)直线y=2x与双曲线x24-y2=1公共点的个数为()A.0B.1C.2D.410.(2019山西临汾一中高二期中)若直线l经过点(2,0),且与双曲线x2-y2=1只有一个公共点,则符合要求的直线l的条数是()A.1B.2C.3D.411.已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是()A.(-❑√33,❑√33)B.(-❑√3,❑√3)C.[-❑√33,❑√33]D.[-❑√3,❑√3]12.(2019广东茂名高二期中)若直线y=x+m与双曲线x24-y2=1有两个公共点,则实数m的取值范围是.13.已知点A(-❑√3,0)和点B(❑√3,0),动点C到A,B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D,E两点,求线段DE的长.题组三直线与抛物线的位置关系14.(2020黑龙江哈尔滨师大附中高二月考)已知直线y=kx-1与抛物线x2=8y相切,则双曲线x2-k2y2=1的离心率为()A.❑√5B.❑√3C.❑√2D.❑√3215.(2020重庆巴蜀中学高二月考)过点(1,1)与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条16.直线y=2x+4与抛物线y=x2交于A,B两点,O为坐标原点,则△ABO的面积为()A.2❑√5B.4❑√5C.6❑√5D.8❑√517.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为()A.48B.56C.64D.7218.(2020福建福州四校高二联考)...
