2.5.3 与圆有关的最值问题专项（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

2.5微专题与圆有关的最值问题1.圆上动点到定点距离的最值:dCP上任一点的距离到圆定点rPCdmaxrPCdmin[例1]已知点P(a,b)在圆x2＋y2＝1上,则(a－1)2＋(b－1)2的最大值是_____.,121,maxAOPA结合图知,,)1,1(),()1()1(:222PAAbaPba即距离的平方与点表示点析223)12(22maxPA2.圆上动点到定直线距离的最值:dlC的距离上任一点到定直线圆rdd'maxrdd'minlDC[例2]点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2＋y2－2x=0上任意一点,求△ABC的面积最小值..02::yxlAB的方程为直线析.23122321minABS22AB.12231)1(120122minh)'(的距离为圆心到ld[例3]已知圆C:(x－1)2＋(y－2)2=25，直线l:(2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0，求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值及最短弦长.3.过圆内一点的弦的最值)2(22dr弦长为.|,|,max弦最短时ACdACl).(,,为直径弦最长时过CAlCACA:所截弦长的直线内一点过圆lAC0)72()4(:yxmyx直线可化为析).1,3(A直线过定点,,弦长最短时当lAC.43,13112)112(mmm得即052:yxl5||AC54)5(5222最短弦长为CA4.有几何意义的代数式的最值.____________13,9,]4[2的取值范围为则满足已知实数例xyxyyx.3),0,0(),0(99:222的上半圆周半径为表示圆心为化为解yyxxy,23,43CABAkk4323tt或.)3,1(),(13的连线斜率与定点表示半圆周上的动点AyxPxyt),43[]23,(__;__________4:2表示曲线思考yx)0(422xyx.,4)2(41][2的取值范围求实数有两个交点时与直线当曲线变式kxkyxy)1,2()4,2()1(4)1(22yyx12521|23|:2kkk相切.43034:)1,2(kk过点43125k4.有几何意义的代数式的最值.,014,]5[22的最大值和最小值求满足方程已知实数例xyxyxyx.3),0,2(,3)2(:22的圆半径为表示圆心为原方程可化为解yx.,的纵截距的几何意义是直线设bxybbxy.,,取最值与圆相切时当直线如图bbxy.62,311|02|22bb解得此时.62,62最小值为的最大值为xy.3),0,2(,3)2(:22的圆半径为表示圆心为原方程可化为解yx,),sin3,cos32(为参数则可设圆上的点为R2)4sin(62cos3sin3xy].26,26[xy2yx24.有几何意义的代数式的最值[例6]已知点A(0,-1)，B(0,1)，点P在...