圆与圆的位置关系1.在之前，我们有研究过直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系，那么圆与圆的位置关系又有几种呢？[答案]有五种位置关系．2.如何判断出两圆的位置关系？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，那么两圆外切.()×（2）如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，那么两圆相交.()×（3）从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()×√B探究1判断圆与圆的位置关系如图所示的是在某地12月24日拍到的日环食的全过程.可以用两个圆来表示上述变化过程.根据上图，结合平面几何，判断圆与圆的位置关系有几种.能否通过一些数量关系表示这些圆的位置关系？[答案]两圆相减得到一直线方程，它经过两圆的公共点.经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线.问题2：.判断两圆的位置关系有什么方法？[答案]判断两圆的位置关系，我们可以类比直线与圆的位置关系的判定，目前我们只有初中学过的几何法，利用圆心距与两圆半径的和与差之间的关系判断.新知生成1.圆与圆的位置关系圆与圆之间存在以下三种位置关系：（1）两圆相交，有两个公共点；（2）两圆相切，包括内切与外切，只有一个公共点；（3）两圆相离，包括外离与内含，没有公共点.2.圆与圆位置关系的判定位置关系外离外切相交内切内含图示与，的关系________________________________________________________________________________定方法如下：（2）代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断.相交内切或外切外离或内含新知运用BC探究2两圆位置关系的应用问题1：.你能判断出两圆的位置关系吗？问题2：.若将两个圆的方程相减，你发现了什么？所得方程具有什么特性？新知生成2.两圆公共弦长的求法①代数法：将两圆的方程联立，解出交点坐标，利用两点间的距离公式求出弦长.②几何法：求出公共弦所在直线的方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解.新知运用方法总结处理与圆有关的问题，利用圆的几何性质往往比较简单，要注意体会和应用.（1）判断两圆的位置关系；（2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长.B[解析]因为两圆的圆心距为3，半径之和为2，故两圆外离，所以内公切线的条数为2.C
