[31335311] 微专题讲义：有关指数型函数的基本题型 -2021-2022学年高一上学期数学复习沪教版（2020）必修第一册.docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：有关指数型函数的基本题型【主题】当底数固定，且，，等式确定了变量随的变化的规律，称为底为的指数函数；其中是自变量，函数的定义域是R；特别提醒：（1）规定中，且的理由：①当时，可能无意义；②当时，可以取任何实数；③当时，，无研究价值；因此，规定中，且；（2）要注意指数函数的解析式：①底数是大于且不等于的常数；②指数函数的自变量必须位于指数的位置上；③的系数必须为1；④指数函数等号右边不能是多项式；如：y＝2x＋1不是指数函数；本文中，把除“指数函数”外，形式像指数函数但是不是指数函数的函数，统称为：指数型函数；如：函数、型函数；【典例】题型1、指数型函数的定义域、值域问题例1、求下列函数的定义域和值域：（1）；（2）；【提示】；【解析】；【说明】；题型2、指数型函数的识图、用图例2、（1）已知00，且a≠1)的图像可由指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象向左(b>0)或向右(b<0)平移|b|个单位长度得到；②函数y＝ax＋b的图像可由指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到；③函数y＝a|x|的图像关于y轴对称，当x≥0时，其图象与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)在[0，＋∞)的图象相同；当x<0时，其图象与x≥0时的图象关于y轴对称．2、解简单指数不等式问题的注意点①形如ax>ay的不等式，可借助y＝ax的单调性求解．如果a的值不确定，需分01两种情况进行讨论．②形如ax>b的不等式，注意将b化为以a为底的指数幂的形式，再借助y＝ax的单调性求解．③形如ax>bx的不等式，可借助图象求解．3、函数y＝afxa>0，a≠1的单调性的处理技巧①关于指数型函数y＝afxa>0...