第06讲双曲线及其性质高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程．（2）掌握双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）．（3）了解双曲线的简单应用．2023年甲卷（文）第8题，5分2023年天津卷第9题，5分2023年北京卷第12题，5分2023年I卷第16题，5分双曲线是圆雉曲线的重要内容，但从总体上看，双曲线的考试要求要比椭圆和抛物线低，在高考中双曲线的试题以选填题为主，解答题考查双曲线的可能性不大．在双曲线的试题中，离不开渐近线的考查，几乎所有双曲线试题均涉及渐近线，因此双曲线的试题中，最为重要的是三点：方程、渐近线、离心率．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的等于非零常数(|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.两个定点F1，F2叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的.绝对值小于焦点焦距标准方程(a>0，b>0)(a>0，b>0)图形性质焦点_______________________________________焦距__________范围_______或_____，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R对称性对称轴：；对称中心：2.双曲线的标准方程和简单几何性质x2a2－y2b2＝1y2a2－x2b2＝1F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)|F1F2|＝2cx≤－ax≥a坐标轴原点性质顶点________________________________________轴实轴：线段_____，长：___；虚轴：线段B1B2，长：___，实半轴长：___，虚半轴长：___离心率e＝∈_________渐近线_________________a，b，c的关系c2＝______(c>a>0，c>b>0)y＝±baxy＝±abxcaA1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)A1A22a2bab(1，＋∞)a2＋b2常用结论(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.(2)若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于实轴的弦)，其长为.2b2a常用结论(4)若P是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则＝，其中θ为∠F1PF2.(5)与双曲线(a>0，b>0)有共同渐近线的方程可表示为(t≠0).b2tanθ212PFFS△x2a2－y2b2＝1x2a2－y2b2＝t题型一：双曲线的定义与标准方程题型一：双曲线的定义与标准方程题型二：双曲线方程的充要条件题型二：双曲线...
