贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第二章直线和圆的方程2.4圆的方程2.4.2圆的一般方程一、教学目标1．掌握圆的一般方程，正确转化为圆的标准方程.2．掌握圆的标准方程和一般方程的形状和熟练相互转化3．通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.二、教学重点、难点重点：圆的一般方程难点：根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的方程.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】圆的标准方程圆心为，半径为【思考】已知圆的方程，方程的特征是容易知道圆心为，方程可化为，是一个二元二次方程.【问题】圆的标准方程可以化为方程的形式，反之，方程能够化为圆的标准方程吗？（二）阅读精要，研讨新知【思考】下列方程能够化为圆的标准方程吗？若能，写出圆心坐标和半径.（1）（2）（3）贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程第2页共6页学科网（北京）股份有限公司解：（1）可化为，表示圆心为的圆.（2）可化为，表示点，不表示圆.（3）可化为，不表示任何图形.【推演】方程化为圆的标准方程.配方可得（1）当时，方程表示圆心为，的圆.（2）当时，方程表示点.（3）当时，方程不表示任何图形.圆的一般方程(generalequationofcircle)【例题研讨】阅读领悟课本例4、例5（用时约为3-4分钟，教师作出准确的评析.）例4求过三点的圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径.解：设圆的方程是因为三点都在圆上，所以所以，所求圆的方程为（一般方程），可化为（标准方程）贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第二章直线和圆的方程2.4.2圆的一般方程第3页共6页学科网（北京）股份有限公司圆心为.例5已知线段的端点，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.解：设点,点，由已知，所以①因为点在圆上运动，所以，将①代入，得整理得，为线段的中点的轨迹方程，表示圆心为，半径为1的圆.【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第二章直线和圆的...
