[28872721]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题16圆锥曲线复习与检测.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.理解曲线的方程与方程的曲线的意义，2.利用代数方法判断定点是否在曲线上及求曲线的交点。3.掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。4.求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。知识梳理重点1名称椭圆双曲线图象定义平面内到两定点21,FF的距离的和为常数（大于21FF）的动点的轨迹叫椭圆奎屯王新敞新疆即aMFMF221当2a2﹥c时，轨迹是椭圆，当2a＝2c时，轨迹是一条线段21FF当2a2﹤c时，轨迹不存在平面内到两定点21,FF的距离的差的绝对值为常数（小于21FF）的动点的轨迹叫双曲线.即当2a2﹤c时，轨迹是双曲线当2a＝2c时，轨迹是两条射线当2a2﹥c时，轨迹不存在标准方程焦点在x轴上时：12222byax焦点在y轴上时：12222bxay焦点在x轴上时：12222byax焦点在y轴上时：12222bxay专题16圆锥曲线复习与检测试卷第2页，总3页注：根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上常数cba,,的关系222bca，0ba，a最大，bcbcbc,,222bac，0acc最大，bababa,,渐近线焦点在x轴上时：0xyab焦点在y轴上时：0yxab重点2椭圆的性质：椭圆方程)0(12222babyax（1）范围：byba,xa，椭圆落在bya，x组成的矩形中。（2）对称性：图象关于y轴对称，图象关于x轴对称，图象关于原点对称。（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点奎屯王新敞新疆椭圆共有四个顶点：)0,a(A),0,a(A21，)b,0(B),b,0(B21。21AA叫椭圆的长轴，长为2a，21BB叫椭圆的短轴，长为2b。(4)点e=√2是椭圆上任一点，P(4,−√10)是椭圆的一个焦点，则，.(5)点是椭圆上任一点，当点在短轴端点位置时，取最大值.重点3点与椭圆位置关系点与椭圆位置关系：（1）点在椭圆内（2）点在椭圆上（3）点在椭圆外重点4直线与椭圆位置关系（1）直线与椭圆的位置关系及判定方法试卷第3页，总3页位置关系公共点判定方法相交有两个公共点直线与椭圆方程首先应消去一个未知数得一元二次方程的根的判别式相切有且只有一个公共点相离无公共点（2）弦长公式：设直线交椭圆于则，或例题分析例1．关于曲线，给出下列四个命题：①曲线关于轴对称；②曲线关于直线对称；③点（）可能在曲线上；④曲线围成的面积小于；上述命题中，真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【详解】解：对①，将方程中的换成，则原方程不变，故曲线关于轴对称，故①正确；对②，将方程中的换成，换成，所得方程为...