[28872708]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题06正弦定理、余弦定理和.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.掌握正弦定理和余弦定理的推导，并能用它们解三角形.2.正余弦定理及三角形面积公式．一.3.掌握正弦定理和余弦定理的推导，并能用它们解三角形.知识梳理重点1正弦定理：1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即asinA=bsinB=csinC=2R（其中R是三角形外接圆的半径）2.变形：1）．2）化边为角：；ab=sinAsinB;bc=sinBsinC;ac=sinAsinC;3）化边为角：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC4）化角为边：sinAsinB=ab;sinBsinC=bc;sinAsinC=ac;5）化角为边：sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R3.利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题：①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角；例：已知角B,C,a，解法：由A+B+C=180o，求角A,由正弦定理ab=sinAsinB;bc=sinBsinC;ac=sinAsinC;求出b与c②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。例：已知边a,b,A,专题06正弦定理、余弦定理和解斜三角形复习与检测试卷第2页，总3页解法：由正弦定理ab=sinAsinB求出角B,由A+B+C=180o求出角C，再使用正弦定理ac=sinAsinC求出c边4.△ABC中，已知锐角A，边b，则①a