2.1直线的倾斜角与斜率数学（人教版）选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.1.2两条直线平行和垂直的判定素养目标学科素养1.理解两条直线平行与垂直的判断条件；2.会利用斜率判断两条直线平行或垂直；(重点)3.能利用两直线平行或垂直的条件解决有关问题．(难点)1.逻辑推理；2.直观想象；3.数学运算情境导学平面中两条直线有两种位置关系：相交、平行．当两条直线平行时，它们的斜率满足什么关系？两条直线垂直时，斜率满足什么关系？第一阶段课前自学质疑情境导学感知新课1．两条直线平行与斜率的关系前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔____________⇔两直线斜率都不存在图示k1＝k2l1∥l2小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”).(1)平行的两条直线的斜率一定存在且相等．()×解析：忽略了斜率不存在的情形.(2)斜率相等的两条直线(两直线不重合)一定平行．()√解析：斜率相等，则倾斜角相等，两条直线平行.(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在，则这两条直线平行．()√解析：两条直线斜率都不存在，则这两条直线均与x轴垂直，故两条直线平行．2．两条直线垂直与斜率的关系对应关系直线l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔____________直线l1与l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则l1与l2的位置关系是______图示k1k2＝－1垂直小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”).(1)只有斜率之积为－1的两条直线才垂直．()×解析：忽略了斜率不存在的情形.(2)若两条直线垂直，则斜率乘积为－1.()×解析：两条直线垂直，也可能有这样的情形．一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在.(3)若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直．()×解析：一条直线与x轴平行，另一条直线与y轴平行，才能推出两条直线垂直．1．已知过A(－2，m)和B(m，4)两点的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为()A．0B．－8C．2D．10B解析：由题意得4－mm－（－2）＝－2，解得m＝－8.预习验收衔接课堂2．下列说法正确的是()A．若两条直线斜率相等，则这两条直线平行B．若l1∥l2，则k1＝k2C．若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两条直线相交D．若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行C解析：若k1＝k2或k1与k2都不存在时，两条直线可能重合，故A，D不正确；若l1∥l2时，两直线的斜率可能相等，也可能都不存在，故B不正确；C显然正确，两直线的倾斜角不相等时，两直线相交．3...
