1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2.1直线的倾斜角与斜率2.1.1倾斜角与斜率【学习目标】课程标准学科素养1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握求直线斜率的两种方法(重点).3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．1、直观想象2、数学运算3、数形结合【自主学习】一．直线的倾斜角1.倾斜角的定义(1)当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴__正向__与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．(2)当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为．2.直线的倾斜角α的取值范围为．二．直线的斜率1.直线的斜率把一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝．图象：2.斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°<α<180°斜率(范围)不存在k的增减情况k随α的增大而增大k随α的增大而增大2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司常见角与正切值：斜率k01不存在－－1－倾斜角α0°30°45°60°90°120°135°150°3.过两点的直线的斜率公式过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝．注意：当x1＝x2时，斜率不存在．思考1：只给出一个倾斜角能确定一条直线吗？思考2：任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不相同吗？【小试牛刀】1.思辨解析(对的打“√”，错的打“×”)(1)任一直线都有倾斜角，都存在斜率．()(2)倾斜角为135°的直线的斜率为1.()(3)若直线的倾斜角为α，则它的斜率为k＝tanα.()(4)直线斜率的取值范围是(－∞，＋∞).()2.若直线过点(1,3)，(4,3＋)，则此直线的倾斜角是()A．B．C．D．【经典例题】题型一直线的倾斜角点拨：求直线的倾斜角的方法及注意事项1.方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角．2.两点注意事项：①当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0°，当直线与x轴垂直时，倾斜角为90°.②注意直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.例1下列命题正确的是()A.两条不重合的直线，如果它们的倾斜角相等，那么这两条直线平行B.若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanαC.若α，2α，3α分别为三条直线的倾斜角，则α的度数可以大于60°D.若α是直线l的倾斜角，且tanα＝，则α＝45°【跟踪训练】1已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为________.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份...
