[27217156]7.1.1数系的扩充和复数的概念 课件-2020-2021学年高中数学人教A.pptxVIP免费

第七章复数第七章复数7.1复数的概念7.1.1数系的扩充和复数的概念第七章复数第七章复数第七章复数一、呈现背景提出问题1.数系的扩充自然数分数整数有理数无理数实数5353的正方形对角线求边长为1012x解方程①②③①②③？第七章复数第七章复数依照这种思想,为了解决这样的方程在实数系中无解的问题,我们设想引入一个新实数,使得是方程的解,即使得.012xiix1i2012x经过扩充后，我们任希望加法和乘法满足交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律，依此设想，我们①把实数b与i相乘，结果记作bi②把实数a与bi相加，结果记作a+bi所有实数以及i都可写成a+bi(a,b∈R)的形式，从而这些数都在扩充后的新数集中，我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.二、分析联想寻求方法第七章复数第七章复数1、复数的概念形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.i叫做虚数单位.全体复数所构成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做复数集.2、复数的代数形式复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a,bR∈)a叫做复数的实部b叫做复数的虚部当且仅当b=0时，它叫做实数,当且仅当a=b=0时，它时实数0;当且仅当b≠0时，它叫做虚数；当且仅当a=0,b≠0时，它叫做纯虚数.二、分析联想寻求方法第七章复数第七章复数二、分析联想寻求方法给出下列说法：①复数2＋3i的虚部是3i；②形如a＋bi(b∈R)的数一定是虚数；③若a∈R，a≠0，则(a＋3)i是纯虚数；④若两个复数能够比较大小，则它们都是实数．其中错误说法的个数是()A．1B．2C．3D．4牛刀小试C复数2＋3i的虚部是3，①错；形如a＋bi(b∈R)的数不一定是虚数，②错；只有当a∈R，a＋3≠0时，(a＋3)i是纯虚数，③错；若两个复数能够比较大小，则它们都是实数，故④正确，所以有3个错误．第七章复数第七章复数复数集C与实数集R之间有什么关系？复数实数(b=0)虚数(b≠0)纯虚数(a=0,b≠0)非纯虚数(a≠0,b≠0)虚数实数纯虚数复数三、猜想验证得出结论3、复数的分类第七章复数第七章复数例题1：当实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是下列数？（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.解：当m-1=0时，即m=1时，复数z是实数；当m-1≠0时，即m≠1时，复数z是虚数；当m+1=0,且m-1≠0时，即m=-1时，复数z是纯虚数.四、运用新知巩固内化第七章复数第七章复数四、运用新知巩固内化1．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)是0？2．已知x2－y2＋2xyi＝2i，则实数x，y的值分别为．练习答案：(1)复数z为实数...