3.1向量的数乘运算北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用第3节从速度的倍数到向量的数乘导入课题新知讲授典例剖析课堂小结探究一导入课题新知探究典例剖析课堂小结一、向量的数乘运算导入课题新知探究典例剖析课堂小结一、向量的数乘运算导入课题新知探究典例剖析课堂小结探究二导入课题新知探究典例剖析课堂小结二、数乘运算的运算律导入课题新知探究典例剖析课堂小结导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P93例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P94例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P94例题导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P87练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P81练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结教材P81练习导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：数乘运算的运算律导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：向量的线性表示思考二：设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝2CD→，E为BC的中点，则AE→＝()A.23AB→＋13AD→B.13AB→＋23AD→C.23AB→－13AD→D.13AB→－23AD→解：如图，因为BC→＝2CD→，E为BC的中点，所以AE→＝AB→＋BE→＝AB→＋13BD→＝AB→＋13(AD→－AB→)＝23AB→＋13AD→.导入课题新知探究典例剖析课堂小结思考探究：向量加法的实际应用思考三：如图，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为边BC，CD的中点，设AE→＝a，AF→＝b，试用a，b表示向量AB→，AD→.解：因为AE→＝AB→＋12AD→＝a，AF→＝12AB→＋AD→＝b，所以2AB→＋AD→＝2a，AB→＋2AD→＝2b，解得AB→＝43a－23b，AD→＝43b－23a.导入课题新知探究典例剖析课堂小结课堂小结本节重点思想方法1,(1)向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，例如实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在向量的数乘运算中同样适用，但是这里的“同类项”“公因式”是指向量，实数看作是向量的系数．(2)向量也可以通过列方程和方程组求解，同时在运算过程中多注意观察，恰当的运用运算律，简化运算．2，向量线性表示的求解思路：(1)结合图形的特征，把待求向量放在三角形或平行四边形中．(2)结合向量的三角形法则或平行四边形法则用已知向量表示未知向量．(3)当直接表示比较困难时，可以利用三角形法则或平行四边形法则建立关于所求向量和已知向量的等量关系，然后解关于所求向量的方程．一，向量的数乘运算1，向量的概念2，向量的几何意义3，单位向量二，数乘运算的运算律1，数乘运算的运算律2，向量...
