1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）一、单选题1．用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A．B．C．D．2．用数学归纳法证明等式，从到左端需要增乘的代数式为（）A．B．C．D．3．用数学归纳法证明对任意，（，）的自然数都成立，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．44．一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则（）A．该命题对于n＞2的自然数n都成立B．该命题对于所有的正偶数都成立C．该命题何时成立与k取值无关D．以上答案都不对5．用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用假设，应将变形为（）A．B．C．D．试卷第1页，共1页6．用数学归纳法证明“1n（n∈N*）”时，由假设n＝k（k＞1，k∈N“）不等式成立，推证n＝k+1不等式成立时，不等式左边应增加的项数是（）A．2k1﹣B．2k1﹣C．2kD．2k+17．用数学归纳法证明：对于任意正偶数n均有，在验证正确后，归纳假设应写成（）A．假设时命题成立B．假设时命题成立C．假设时命题成立D．假设时命题成立8．设平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设条直线的交点个数为，则与的关系是（）A．B．C．D．二、多选题9．对于不等式，某同学用数学归纳法证明的过程如下：①当时，，不等式成立；②假设当时，不等式成立，即，则当时，.故当时，不等式成立.试卷第2页，共2页则下列说法错误的是（）A．过程全部正确B．的验证不正确C．的归纳假设不正确D．从到的推理不正确10．已知一个命题p(k)，k＝2n(n∈N*)，若当n＝1，2，…，1000时，p(k)成立，且当n＝1001时也成立，则下列判断中正确的是（）A．p(k)对k＝528成立B．p(k)对每一个自然数k都成立C．p(k)对每一个正偶数k都成立D．p(k)对某些偶数可能不成立11．下列说法正确的是（）A．与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法B．数学归纳法的第一步的初始值一定为1C．数学归纳法的两个步骤缺一不可D．用数学归纳法证明命题时，归纳假设一定要用上12．如果命题对成立，则它对也成立.则下列结论正确的是（）A．若对成立，则对所有正整数都成立B．若对成立，则对所有正偶数都成立C．若对成立，则对所有正奇数都成立D．若对成立，则对所有自然数都成立三、填空题13．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______．14．已知f(n)＝1＋＋(n∈N*)，证明不等式f(2n)>时，f(2k＋1)比f(2k)多的项数是______.15．用数学归纳法证明n3＋5n能被6整除的过程中，当n...
