2.2直线的方程数学（人教版）选择性必修第一册第二章直线和圆的方程2.2.1直线的点斜式方程素养目标学科素养1.掌握直线方程的点斜式和斜截式，并会用它们求直线的方程；(重点)2.了解直线的斜截式方程与一次函数的关系；(难点)3.会用直线的点斜式方程与斜截式方程解决直线的平行与垂直问题．(重点)1.直观想象；2.数学运算；情境导学在平面直角坐标系中，给定一个点P0和斜率k(或倾斜角)，就能唯一确定一条直线．也就是说，这条直线上任意一点的坐标与点P0的坐标和斜率k之间的关系是完全确定的．那么，我们怎么具体地由已知的两个几何要素把关系式表达出来呢？第一阶段课前自学质疑情境导学感知新课1．直线的点斜式方程和斜截式方程名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k__________________斜率存在y－y0＝k(x－x0)必备知识深化预习名称已知条件示意图方程使用范围斜截式斜率k和在y轴上的截距b____________斜率存在2.直线l在y轴上的截距直线l与y轴交点(0，b)的____________叫做直线l在y轴上的截距．y＝kx＋b纵坐标b小题体验判断(正确的打“√”，错误的打“×”).(1)直线的点斜式方程能表示平面上的所有直线．()×解析：直线的点斜式方程不能表示平面上斜率不存在的直线.(2)方程y－y0x－x0＝k与方程y－y0＝k(x－x0)都是直线的点斜式方程．()×解析：前者表示去掉点P(x0，y0)的一条直线，后者表示整条直线.(3)直线的斜截式方程y＝kx＋b即为一次函数的解析式．()×解析：当斜率不为0时，y＝kx＋b即为一次函数；当斜率为0时，y＝b不是一次函数；一次函数y＝kx＋b(k≠0)必是一条直线的斜截式方程.(4)直线的纵截距是直线与y轴交点的纵坐标．()√解析：由截距的定义可得结论．1．直线的方程可表示成点斜式方程的条件是()A．直线的斜率存在B．直线的斜率不存在C．直线不过原点D．以上均不正确A解析：直线的点斜式方程只能适用于斜率存在的直线．预习验收衔接课堂2．直线l：y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b满足()A．k>0，b>0B．k<0，b<0C．k<0，b>0D．k>0，b<0B解析：由题图可知直线的倾斜角为钝角，且直线在y轴上的截距为负值，故k<0，b<0.3．直线y－1＝－2(x＋1)的斜率是()A．－1B．－2C．－3D．2B解析：由直线的点斜式方程知k＝－2.4．直线y＝43x－4在y轴上的截距是________．－4解析：由y＝43x－4，令x＝0，得y＝－4.5．已知直线l1过点P(2，1)且与直线l2：y＝x－1垂直，则l1的点斜式方程为________________．y－1＝－(x－2)解析：由l2的...
