1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系第1课时空间向量与平行关系基础练巩固新知夯实基础1.若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，则能使l∥α的是()A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)2.若A(-1,0,2),B(1,4,10)在直线l上,则直线l的一个方向向量为()A.(1,2,4)B.(1,4,2)C.(2,1,4)D.(4,2,1)3.已知平面α的法向量是(2，3，－1)，平面β的法向量是(4，λ，－2)，若α∥β，则λ的值是()A．－B．6C．－6D.4.已知平面α上的两个向量a＝(2,3,1)，b＝(5,6,4)，则平面α的一个法向量为()A．(1，－1,1)B．(2，－1,1)C．(－2,1,1)D．(－1,1，－1)5.已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是()A．(1，－1,1)B．C．D．6.已知AB＝(2,2,1)，AC＝(4,5,3)，则平面ABC的单位法向量是________．7.已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，求x的值？8.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC＝2，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝4，CD＝1，点M在PB上，PB＝4PM，PB与平面ABCD成30°角.求证：CM∥平面PAD.2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司能力练综合应用核心素养9.在三棱锥P－ABC中，CP，CA，CB两两垂直，AC＝CB＝1，PC＝2，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面PAB的法向量的是()A．(1,1，)B．(1，，1)C.(1,1,1)D．(2，－2,1)10.若平面α，β的一个法向量分别为m＝，n＝，则()A．α∥βB．α与β相交但不垂直C．α∥β或α与β重合D.α⊥β11.(多选)如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC中点，若平行六面体的各棱长均相等，则下列说法中正确的是()A．A1M∥D1PB．A1M∥B1QC．A1M∥平面DCC1D1D．A1M∥平面D1PQB112.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A．相交B．平行C．垂直D．不能确定13.若直线l的方向向量为a＝(1，－2,3)，平面α的法向量为n＝(2，x,0)，若l∥α，则x的值等于________．14.如图,正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=❑√2,AF=1,M在EF上,且AM∥平面BDE,则点M的坐标为()A.(1,1,1)B.(❑√23,❑√23,1)C.(❑√22,❑√22,1)D.(❑√24,❑...
