1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2.2基本不等式第1课时基本不等式的证明【学习目标】课程标准学科素养1.理解基本不等式的内容及证明(重点)；2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小；3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式(难点).1、逻辑推理2、数学运算【自主学习】重要不等式与基本不等式注意：基本不等式≥(a>0，b>0)(1)不等式成立的条件：a，b都是正数．(2)“当且仅当”的含义：①当a＝b时，≥的等号成立，即a＝b⇒＝；②仅当a＝b时，≥的等号成立，即＝⇒a＝b.【小试牛刀】1．不等式a2＋b2≥2ab与≤成立的条件相同吗？如果不同各是什么？2．a＋≥2(a≠0)是否恒成立？3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab、a＋b≥2均成立．()(2)若a≠0，则a＋≥2＝4.()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(3)若a，b∈R，则ab≤2.()【经典例题】题型一对基本不等式的理解例1给出下面三个推导过程：①因为a，b(0∈，＋∞)，所以＋≥2＝2；②因为a∈R，a≠0，所以＋a≥2＝4；③因为x，y∈R，xy<0，所以＋＝－≤－2＝－2.其中正确的推导过程为()A．①②B．②③C．②D．①③[跟踪训练]1．下列命题中正确的是()A．当a，b∈R时，＋≥2＝2B．当a>0，b>0时，(a＋b)≥4C．当a>4时，a＋≥2＝6D．当a>0，b>0时，≥题型二利用基本不等式比较大小例2设0
0，b>0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．对x∈R且x≠0都成立的不等式是()A．x＋≥2B．x＋≤－2C.≥D.≥24.设a＞0，b＞0，给出下列不等式：①a2＋1＞a；②≥4；③(a＋b)≥4；④a2＋9＞6a.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！其中恒成立的是________(填序号).5．已知a>b>c，则与的大...
