1.2.2同角三角函数的基本关系(一)一、学习目标、细解考纲1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．(重点)2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．(难点)3.通过把单位圆的对称几何关系用坐标表示，抽象出三角函数的基本关系，培养学生逻辑推理和直观想象素养.4.通过同角基本关系式的运用，提升运用联系的观点获得研究思路，这也是数学研究中的常用思想.二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第18—20页内容，完成以下问题：）1.平方,商数关系中的同一个角与角的表达形式有关吗?1.怎样证明公式?．三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1(教材P19例6改编)已知α∈(π,3π2)，tanα＝2，则cosα＝．变式1．已知sinα＋3cosα＝0，求sinα，cosα的值．.例2已知cosα＝－817，求sinα，tanα的值．思路点拨：先由已知条件判断角α是第几象限角，再分类讨论求sinα，tanα.变式2已知sinα＝，求cosα，tanα例3(教材P22B组题3题改编).已知＝2，计算下列各式的值：①；②sin2α－2sinαcosα＋1.变式3已知tanα＝3，求.四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）1．齐次式包含齐次分式和齐次关系式，如何由某角的正切值求该角的齐次分式或齐次关系的值？2．sinα±cosα与sinαcosα有怎样的关系，在求值中能否相互转化？五、备选例题例4已知sinα＋cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝．变式4．将本例条件“α∈(0，π)”改为“α∈(−π2,0)，”其他条件不变.变式5．将本例的条件“sinα＋cosα＝”改为“sinαcosα＝－”，其他条件不变，求cosα－sinα.六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
