1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）一、单选题1．用数学归纳法证明时，第二步应假设（）A．时，B．时，C．时，D．时，2．若，则对于，（）A．B．C．D．3．用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（）A．B．C．D．4．用数学归纳法证明关于的命题时，___________，为正整数，则空格处应填（）A．B．C．D．5．现有命题“，，用数学归纳法去探究此命题的真假情况，下列说法正确的是（）A．不能用数学归纳法判断此命题的真假B．此命题一定为真命题C．此命题加上条件后才是真命题，否则为假命题D．存在一个很大的常数，当时，此命题为假命题6．用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4试卷第1页，共1页7．设，那么等于（）A．B．C．D．8．已知数列，满足，，则（）A．B．C．D．二、多选题9．对于不等式，某同学运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，，不等式成立.②假设当时，不等式成立，即，则当时，，所以当时，不等式成立.上述证法（）A．过程全部正确B．时证明正确C．过程全部不正确D．从到的推理不正确10．一个与正整数有关的命题，当时命题成立，且由时命题成立可以推得时命题也成立，则下列说法正确的是（）A．该命题对于时命题成立B．该命题对于所有的正偶数都成立C．该命题何时成立与取值无关D．以上答案都不对11．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：当成立时，总有成立.则下列命题总成立的是（）A．若成立，则成立试卷第2页，共2页B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则成立D．若成立，则当时，均有成立12．以下四个命题，其中满足“假设当（，）时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（）A．B．C．凸n边形的内角和为D．凸n边形的对角线条数三、填空题13．用数学归纳法证明3n≥n3(n≥3，n∈N*)第一步应验证________.14．用数学归纳法证明“”，推证当等式也成立时，只需证明等式____________成立即可．15．已知各项均为正数的数列，前项和，则通项______.16．函数，满足，，，则___________.四、解答题17．在证明，由到的变化过程中，左边增加的部分是什么，右边增加的部分是什么？试卷第1页，共1页18．设f(x)＝，x1＝1，xn＝f(xn－1)(n≥2，n∈N*).（1）求x2，x3，x4的值；（2）归纳数列{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明.19．已知数列满足，．（1）求，，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．（2...
