1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.2空间向量基本定理基础练巩固新知夯实基础1.以下四个命题中正确的是()A．空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示B．若{a，b，c}为空间向量的一组基底，则a，b，c全不是零向量C．△ABC为直角三角形的充要条件是AB·AC＝0D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底2.长方体ABCD－A1B1C1D1中，若AB＝3i，AD＝2j，AA1＝5k，则AC1()A．i＋j＋kB.i＋j＋kC．3i＋2j＋5kD．3i＋2j－5k3.设x=a+b,y=b+c,z=c+a,且{a,b,c}是空间的一个基底,给出下列向量组:①{a,b,x};②{x,y,z};③{b,c,z};④{x,y,a+b+c},则其中可以作为空间的基底的向量组有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知{a，b，c}是空间的一个基底，则可以与向量p＝a＋b，q＝a－b构成基底的向量是()A．aB．bC．a＋2bD．a＋2c5.(多选)下列说法正确的是()A．若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线B．空间的基底有且仅有一个C．两两垂直的三个非零向量可以构成空间的一个基底D．基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等6.已知M、N分别是四面体OABC的棱OA,BC的中点,点P在线段MN上,且MP=2PN,设向量⃗OA=a,⃗OB=b,⃗OC=c,则⃗OP=()A.16a+16b+16cB.13a+13b+13cC.16a+13b+13cD.13a+16b+16c7.如图，在空间四边形中，已知是线段的中点，在上，且．(1)试用，，表示向量；(2)若，，，，，求的值．8.若{a，b，c}是空间的一个基底，试判断{a＋b，b＋c，c＋a}能否作为空间的一个基底．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司能力练综合应用核心素养9.给出下列两个命题：①如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a，b的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量OA，OB，OC不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面．其中正确的命题是()A．仅①B．仅②C．①②D．都不正确10.(多选)已知a，b，c是不共面的三个向量，则下列向量组中，不能构成一个基底的一组向量是()A．2a，a－b，a＋2bB．2b，b－a，b＋2aC．a,2b，b－cD．c，a＋c，a－c11.(多选)如图，在长方体中，、、分别是棱、、上的点，且满足，，，则（）A．B．C．D．12.化学中,将构成粒子(原子、离子或分子)在空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质称为晶体.在结构化学中,可将晶体结构截分为一个个包含等同内容的基本单位,这个基本单位叫做晶胞.已知钙、钛、氧可以形...
