1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.2集合间的基本关系【学习目标】素养目标学科素养1.理解子集、真子集、空集的概念；(重点)2.能用符号和Venn图表示集合间的关系；(难点)3.掌握列举有限集的所有子集的方法。1、逻辑推理2、直观想象3、数形结合【自主学习】一.子集的相关概念1．Venn图表示：在数学中，经常用平面上______的_____代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法．优点：形象直观。2.子集、真子集、集合相等定义符号表示图形表示子集如果集合A中的元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集AB(或BA)真子集如果集合A⊆B，但存在元素_________，就称集合A是集合B的真子集AB(或BA)集合相等如果集合A的元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等AB思考1：任何两个集合之间是否有包含关系？思考2：符号“∈”与“⊆”有何不同？3.集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.A2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)对于集合A，B，C，①若A⊆B，且B⊆C，则；②若AB，BC，则.(3)若A⊆B，A≠B，则.(4)若A⊆B，且B⊆A，则.二.空集定义的集合叫做空集符号用符号表示为___规定空集是任何集合的，是任何非空集合的________思考3：{0}与∅相同吗？【小试牛刀】1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)空集中只有元素0，而无其余元素．()(2)任何一个集合都有子集．()(3)如果集合B⊆A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.()(4)任何集合都有子集和真子集．()2.已知集合A＝{x|－1－x<0}，则下列各式正确的是()A．0⊆AB．{0}∈AC．∈∅AD．{0}⊆A【经典例题】题型一集合间关系的判断点拨：判断集合间关系的常用方法(1)列举观察法：当集合中元素较少时，可列出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系．(2)集合元素特征法：首先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系．(3)数形结合法：利用Venn图、数轴等直观地判断集合间的关系．一般地，判断不等式的解集之间的关系，适合画出数轴．提示：若A⊆B和AB同时成立，则AB更能准确表达集合A，B之间的关系.例1下列各式中，正确的个数是(){0}∈{0,1,2}∈；②{0,1,2}{2,1,0}⊆；③∅⊆{0,1,2}；④＝∅{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．43原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京...
