1.1.1空间向量及其线性运算第1章空间向量与立体几何人教A版2019选修第一册01空间向量的有关概念02空间向量的线性运算03共线向量04共面向量目录学习目标1.经历向量及其运算由平面空间推广的过程，了解空间向量的概念，发展数学抽象素养；2.掌握空间向量的加法、减法、数乘运算及其表示；3.掌握空间向量加法、减法、数乘的运算律；4.借助向量的线性运算的学习，提升数学运算素养.通过“平面向量及其运用”的学习，我们知道，平面内的点、直线可以通过平面向量及其运算来表示，它们之间的平行、垂直、夹角、距离等关系可以通过平面向量运算而得到，从而有关平面图形的问题可以利用平面向量的方法解决.在“立体几何初步”中，我们用综合几何方法研究了空间几何体的结构特征以及空间点、直线、平面的位置关系.一个自然的想法是，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用空间向量表示空间中点、直线、平面等基本元素，通过空间向量运算解决立体几何问题.在本章，我们就来研究这些问题.1、定义：平面内既有大小又有方向的量。几何表示法:用有向线段表示字母表示法：用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量：长度相等且方向相同的向量ABCD2、表示法：知识回顾向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的数乘a首尾相接,首尾连共起点,对角线共起点,连终点,指向被减向量||||||akak知识回顾abba加法交换律：加法结合律：数乘分配律：()()abcabc()kabkakb＋()abcabc()kmakama＋()()kmakmakma知识回顾（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；nnnAAAAAAAAAA11433221（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。01433221AAAAAAAAn知识回顾这是一个做滑翔伞运动的场景.你能想象,在滑翔过程中,飞行员会受到来自哪些不同方向、大小各异的力吗？引例1这是一个做滑翔伞运动的场景.可以想象,在滑翔过程中,飞行员会受到来自不同方向、大小各异的力.情景引入已知F1=10N,F2=15N，F3=15N，这三个力两两之间的夹角都为90度，它们的合力的大小为多少N？F3F1F2这需要进一步来认识空间中的向量1.空间向量的有关概念AB起点终点定义：既有大小又有方向的量。表示几何表示法：有向线段符号...
