用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化学科网（北京）股份有限公司【学生版】微专题：平面向量的模之求法平面向量是有方向有长度的量，因此求平面向量的模也是一个重要的考点。对于一般的向量条件，及坐标化的向量条件，我们都要熟悉，并且可以通过基本公式加以转化，进而求解。向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量；一般用或表示；向量的模的定义：向量的长度叫向量的模，记作；求向量的模的基本方法：①平方开根号：，；②坐标法：，；当题目涉及的图形特殊，适合建系，一般可以考虑建系求角；③数量积公式变形：；适用于已知两个向量的夹角与其中一个向量的模长；④若，则；⑤数形结合法：根据题意画图，从图中寻找解题突破口；【典例】【例1】设为单位向量，且，则______________.【提示】；【答案】【解析】；【说明】；归纳与理解：方法①使用背景解题步骤例2、已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为【提示】；第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化学科网（北京）股份有限公司【答案】；【解析】【说明】归纳与理解：方法②使用背景解题步骤例3、已知非零向量、，满足，向量在向量上的投影向量为：，求：向量的模；例4、已知非零向量、的夹角为，向量、，则例5、已知非零向量、，满足，且，求：向量的模；【归纳】求向量的模的常见思路及方法：（1）求模问题一般转化为求模的平方，与向量数量积联系要灵活应用公式，求模时，勿忘记开方；第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化学科网（北京）股份有限公司（2）或，此性质可用来求向量的模，可以实现实数运算与向量运算的相互转化；【即时练习】1、已知向量、的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.2、已知向量、的夹角为，且，，则（）A.B.C.D.3、已知，且与的夹角为，则___________4、若向量、、两两所成的角相等，且、、，则__________.5、已知，是单位向量，且，若向量满足，则＝________6、已知平面向量，；（1）求：及其模的大小；（2）若，求：；第3页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化学科网（北京）股份有限公司【教师版】微专题：平面向量的模之求法平面向量是有方向有长度的量，因此求平面向量的模也是一个重要的考点。对于一般的向量条件，及坐标化的向量条件，我们都要熟悉，并且可以通过基本公式加以转化，进而求解。向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量；一般用或表示；向量的模的定义：向量的长度...
