1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.3.2空间向量运算的坐标表示基础练巩固新知夯实基础1.已知a＝(2，－3,1)，则下列向量中与a平行的是()A．(1,1,1)B．(－2，－3,5)C．(2，－3,5)D．(－4,6，－2)2.已知A(2，－5，1)，B(2，－2，4)，C(1，－4，1)，则向量AB与AC的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°3.(多选)若向量a＝(1,2,0)，b＝(－2,0,1)，则下列结论正确的是()A．cos〈a，b〉＝－B．a⊥bC．a∥bD．|a|＝|b|4.已知向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5.若点A(0，1，2)，B(1，0，1)，则AB＝________，|AB|＝________．6.与a＝(2，－1，2)共线且满足a·z＝－18的向量z＝________.7.已知A(1,0,0)，B(0，－1,1)，O(0,0,0)，OA＋λOB与OB的夹角为120°，求λ的值．8.已知在空间直角坐标系中，A(1，－2,4)，B(－2，3,0)，C(2，－2，－5)．(1)求AB＋CA，CB－2BA，AB·AC；(2)若点M满足AM＝AB＋AC，求点M的坐标；(3)若p＝CA，q＝CB，求(p＋q)·(p－q)．能力练综合应用核心素养9.已知A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是()2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10.已知空间向量，，，若，则的最大值是（）A．B．C．D．11.若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)，满足条件(c－a)·2b＝－2，则x的值为()A．2B．－2C．0D．112.已知O为坐标原点，向量，点Q在直线上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．13.已知边长为1的正方体，M为BC中点，N为平面上的动点，若，则三棱锥的体积最小值为（）A．B．C．D．14.已知△ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为________．15.如图,以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系Oxyz,点P在线段AB上,点Q在线段DC上.(1)当PB=2AP,且点P关于y轴的对称点为M时,求|PM|;(2)当点P是面对角线AB的中点,点Q在面对角线DC上运动时,探究|PQ|的最小值.【参考答案】1.D解析若b＝(－4,6，－2)，则b＝－2(2，－3,1)＝－2a，所以a∥b.2.C解析 AB＝(0，3，3)，AC＝(－1，1，0)，∴|AB|＝3，|AC|＝，AB·AC＝0×(－1)＋3×1＋3×0＝3，3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司∴cos〈AB，AC〉＝＝， 〈AB，AC〉∈[0°，180°]，∴〈AB，AC〉＝...
