第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第2课时函数的最大(小)值基础过关练题组一函数最大(小)值的求法1.函数f(x)=4x-x2的最大值是()A.-4B.0C.4D.22.(2020福建宁德部分一级达标中学高一上期中)函数y={x+3,x<1,-x+6,x≥1的最大值是()A.3B.4C.5D.63.函数y=x-1x在[1,2]上的最大值为()A.0B.32C.2D.34.(2020湖北宜昌部分示范高中教学协作体高一上期末联考)函数y=x2-2x-1在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是()A.-1B.0C.1D.25.若函数f(2x-1)=x2+x,则f(x)的最小值为.题组二函数最大(小)值的综合运用6.若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是()A.2B.-2C.2或-2D.07.函数f(x)=1x-1在区间[a,b]上的最大值是1,最小值是13,则a+b=.8.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数R(x)={400x-12x2\(0≤x≤400\),80000\(x>400\),其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)9.设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=f(x)-5x+1在[m,m+1]上的最小值为-2,求实数m的取值范围.题组三函数的最大(小)值在方程与不等式中的应用10.若不等式-x+a+1≥0对一切x∈(0,12]成立,则实数a的最小值为()A.0B.-2C.-52D.-1211.已知函数f(x)=x2+ax+4,若对任意的x∈(0,2],f(x)≤6恒成立,则实数a的最大值为()A.-1B.1C.-2D.212.已知函数f(x)=11-x\(1-x\),若方程f(x)=a无解,则实数a的取值范围是.13.已知函数f(x)=x-1x+2,x∈[3,5].(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;(2)若不等式f(x)>a在[3,5]上恒成立,求实数a的取值范围;(3)若不等式f(x)>a在[3,5]上有解,求实数a的取值范围.能力提升练一、选择题1.(2019湖北襄阳四中高一上月考,★★☆)函数y=❑√1-x-❑√3+x的最大值为M,最小值为N,则MN的值为()A.❑√2B.1C.-1D.22.(2019山西高平一中高一上第一次月考,★★☆)函数f(x)=x+1x+2在区间[-5,-3]上的最小值为()A.13B.1C.43D.23.(2020河南洛阳一高高一上月考,★★☆)若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为-254,-4,则m的取值范围是()A.(0,4]B.32,4C.32,3D.32,+∞4.(2019湖南长沙南雅中学高一上第一次检测,★★☆)已知f(x)=min{x2-2x,6-x,x},则f(x)的值域是()A.(-∞,3)B.(-∞,3]C.[0,3]D.[3,+∞)5.(2020河北石家庄二中高一上月考,★★☆)已知函数f(x)=3-2|x|...
