第07讲离散型随机变量的分布列与数字特征高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．（2）理解并会求离散型随机变量的数字特征．2023年I卷第21题，12分2023年甲卷（理）第19题，12分2023年上海卷第19题，14分2023年北京卷第18题，13分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现．随着计算机技术和人工智能的发展，概率统计逐步成为应用最广泛的数学内容之一．这部分内容作为高考数学的主干内容之一，会越来越受到重视．主要以应用题的方式出现，多与经济、生活实际相联系，需要在复杂的题目描述中找出数量关系，建立数学模型，并且运用数学模型解决实际问题．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.离散型随机变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量；可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量称为离散型随机变量.2.离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n为X的概率分布列，简称分布列.唯一3.离散型随机变量的分布列的性质①pi0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝.4.离散型随机变量的均值与方差一般地，若离散型随机变量X的分布列为1≥Xx1x2…xnPp1p2…pn(1)均值则称E(X)＝＝为随机变量X的均值或数学期望，x1p1＋x2p2＋…＋xnpni＝1nxipi数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的.(2)方差称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝i＝1n(xi－E(X))2piDX_____________为随机变量X的方差，并称为随机变量X的，记为σ(X)，它们都可以度量随机变量取值与其均值的.平均水平标准差偏离程度5.均值与方差的性质(1)E(aX＋b)＝.(2)D(aX＋b)＝(a，b为常数).aE(X)＋ba2D(X)常用结论均值与方差的四个常用性质(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数.(2)E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2).(3)D(X)＝E(X2)－(E(X))2.(4)若X1，X2相互独立，则E(X1X2)＝E(X1)·E(X2).【例1】（2023·全国·高三专题练习）袋中有大小相同质地均匀的5个白球、3个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（）A．至少取到1个白球B．取到白球的个数...
