椭圆及其标准方程椭圆是一种美丽的曲线，它具有形状美和科学美.“神舟六号”载人飞船进入预定轨道绕地球飞行，其运行的轨道就是以地球中心为一个焦点的椭圆.1.美丽的椭圆是如何定义的？2.如何求“神舟六号”载人飞船的轨道的方程？[答案]设出椭圆上的任意一点，根据椭圆的定义建立方程求解.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫作椭圆.()×（2）椭圆的标准方程只与椭圆的形状、大小有关，与位置无关.()×√√BC探究1椭圆的定义问题1：.当我们用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面和圆锥侧面的交线）是一个圆.如果改变圆锥的轴和截平面所成的角，那么会得到怎样的曲线呢？[答案]如图，如果用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，那么当截面与轴所成的角度不同时，得到的截口曲线也不同.它们分别是椭圆、双曲线、抛物线，这些曲线统称为圆锥曲线.问题2：.椭圆是圆锥曲线的一种，在科研、生产和人类生活中具有广泛的应用.在生活中，哪些地方有椭圆的身影呢？[答案]椭圆形的桌子、盘子，火腿肠的斜切面等.新知生成3.椭圆的定义的双向运用：一方面，符合定义条件的动点的轨迹为椭圆；另一方面，椭圆上所有的点一定满足定义的条件（即到两焦点的距离之和为常数）.新知运用一、判断曲线轨迹二、椭圆焦点三角形问题探究2椭圆的标准方程新知生成椭圆的标准方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程焦点坐标与与,,的关系__________新知运用一、求椭圆的标准方程例3求符合下列条件的椭圆的标准方程.二、椭圆方程的应用C1.求适合下列条件的椭圆的标准方程.B探究3点与椭圆的位置关系小明练习投飞镖，他的镖盘如图所示，刚开始他都投到圆圈外部，随着练习的深入，偶尔能投到靶心.问题1：.结合上图判断点与圆及椭圆有几种位置关系？[答案]都有三种.问题2：.如何判断点与椭圆的位置关系？[答案]把点代入椭圆方程计算，其值大于1，点在椭圆外；其值小于1，点在椭圆内；其值等于1，点在椭圆上.新知生成新知运用方法总结判断点与椭圆的位置关系，可将点代入椭圆判断；已知关键点的位置求参数范围，可根据点的位置建立不等式求解.BCB
