1.1数列的概念南阳市五中要点一数列的有关概念及表示方法1．数列的有关概念(1)数列：按________排列的一列数叫作数列．(2)数列的项：数列中的________叫作这个数列的项．2．数列的表示方法数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…或简记为数列{an}，其中a1是数列的第1项，也叫数列的________；an是数列的第n项，也叫数列的________．一定次序每一个数首项通项(1)数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(2)数列1，2，3，4，5和数列5，3，2，4，1为两个不同的数列，因为二者的元素顺序不同，而集合{1，2，3，4，5}与这两个数列也不相同，一方面形式上不一致，另一方面，集合中的元素具有无序性．要点二数列的分类根据数列的项数可以将数列分为两类：(1)有穷数列：项数________的数列；(2)无穷数列：项数________的数列．有限无限有穷数列与无穷数列的表示方法：(1)有穷数列一般表示为a1，a2，a3，…，am；无穷数列一般表示为a1，a2，a3，…，am，….(2)对于有穷数列，要把末项(即最后一项)写出来，对于无穷数列，不存在最后一项，要用“…”结尾.要点三数列的通项公式如果数列{an}的第n项_____与____之间的函数关系可以用一个式子表示成________，那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应函数的解析式．annan＝f(n)1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1){0，1，2，3，4}是有穷数列．()(2)数列1，2，3，4和数列1，2，4，3是同一数列．()(3)所有自然数能构成数列．()(4)数列1，3，5，7，…，2n＋1，…的通项公式是an＝2n＋1.()×××√2．(多选题)数列－1，1，－1，1，…的通项公式可以为()A．an＝(－1)n－1B．an＝(－1)nC．an＝cosnπD．an＝sinnπ答案：BC3．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋1，则122是该数列的()A．第9项B．第10项C．第11项D．第12项答案：C解析：由an＝n2＋1＝122，得n2＝121.∴n＝11.故选C.题型一数列的概念与分类例1(多选题)下列说法正确的是()A．数列4，7，3，4的首项是4B．数列{an}中，若a1＝3，则从第2项起，各项均不等于3C．数列1，2，3，…就是数列{n}D．数列中的项不能是三角形答案：ACD解析：根据数列的相关概念，数列4，7，3，4的第1项就是首项4，A正确；同一个数在数列中可以重复出现，B错误；根据数列的相关概念可知C正确；数列中的项必须是数，不能是其他形式，D正...
