2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴§1同角三角函数的基本关系（第三课时）————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————1、掌握同角三角函数的基本关系式。2、能应用同角三角函数的基本关系式化简、求值。3、能应用同角三角函数的基本关系式证明恒等式。重点：1、同角三角函数基本关系式。2、同角三角函数基本关系式应用。难点：三角恒等式的证明。【课前预习案】预习靠自觉，把握靠自己【复习回顾】1、同角公式（1）平方关系：；（2）商数关系：。2、同角公式的变形（，和的关系式）（1）；（2）；（3）；（4）。【练习检测】1、已知，则（）。A．B．C．D．2、已知，则（）。A．B．C．D．13、已知，则。一、阅读教材P141“同角三角函数的基本关系式综合应用”部分1、化简与求值例1化简：（1）（为第二象限角）；（2）。解：（1）原式第1页（共4页）——第四章三角恒等变换2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴。（2）原式。例2求值：（1）；（2）；（3）。解：（1）原式。（2）原式。（3），，，···，，原式。另解（倒序相加法）设·····①······②①②，得，。点评：三角函数式的化简与求值常用的方法有：（1）化切为弦：即把正切函数化为正弦、余弦函数，减少函数名称；（2）1的代换：即利用将常数换掉；第2页（共4页）——第四章三角恒等变换2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴（3）降次：高次的三角函数通过因式分解，构造，达到降次目的；（4）化角：尽量减少角的差别，将不同角化为同角。2、证明恒等式例3求证：。证明：（作差法），。例4求证：。证明：（从一边证到另一边）左边右边，所以，原式得证。例5求证：。证明：（左、右两边同时证）左边；右边。所以，左边右边，即原式得证。点评：三角恒等式的证明常用的方法有：（1）作差法：证明“”；（2）从左（或右）证到右（或左）：从复杂的一边化到简单的一边；（3）左右开弓：两边分别化简都等于同一个式子。第3页（共4页）——第四章三角恒等变换预习验效果2020级高一数学导学案为你提高数学成绩，赵老师全力以赴1、化简与求值：（1）；（2）。2、求证：（1）；（2）；（3）；（4）。第4页（共4页）——第四章三角恒等变换
