[30650234]第三章圆锥曲线方程—双曲线【复习课件】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册 第二册）.pptxVIP免费

第三章圆锥曲线方程—双曲线1本节速览2基础知识1．双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c＞0)的距离差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)，则点的轨迹叫双曲线．这两个_______叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距．其数学表达式：集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0：(1)若_______时，则集合P为双曲线；(2)若a＝c时，则集合P为______________；(3)若_______时，则集合P为空集．定点ac2基础知识2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形性质范围x≥a或x≤－a，y∈R_______________________对称性对称轴：_____________；对称中心：________顶点___________________________A1(0，－a)，A2(0，a)x∈R，y≤－a或y≥a坐标轴原点A1(－a，0)，A2(a，0)2基础知识标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形性质渐近线y＝±bax_______________________离心率e＝_____，e∈(1，＋∞)实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a，b，c的关系c2＝__________________y＝±abxcaa2＋b22基础知识1．双曲线中的几个常用结论(1)焦点到渐近线的距离为b.(2)实轴长和虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线．(3)双曲线为等轴双曲线⇔双曲线的离心率e＝2⇔双曲线的两条渐近线互相垂直(位置关系)．(4)过双曲线的一个焦点且与实轴垂直的弦的长为2b2a.(5)过双曲线焦点F1的弦AB与双曲线交在同支上，则AB与另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为4a＋2|AB|.2基础知识2．已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时，只要令双曲线的标准方程中“1”为“0”就得到两渐近线方程，即方程x2a2－y2b2＝0就是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程．2基础知识(2)平面内到点F1(0，4)，F2(0，－4)距离之差等于6的点的轨迹是双曲线．()(1)平面内到点F1(0，4)，F2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线．()(4)双曲线x2m2－y2n2＝λ(m>0，n>0，λ≠0)的渐近线方程是x2m2－y2n2＝0，即xm±yn＝0.()(3)方程x2m－y2n＝1(mn>0)表示焦点在x轴上的双曲线．()诊断自测///////1.判断下列说法的正误．×√(5)等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于2.()××√2基础知识解析(1)因为||MF1|－|MF2||＝8＝|F1F2|，表示的轨迹为两条射线．(2)由双曲线...