[30650236]第三章圆锥曲线方程—抛物线【复习课件】-2021-2022学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册 第二册）.pptxVIP免费

第三章圆锥曲线方程—抛物线1本节速览2基础知识抛物线的方程与性质2基础知识1．抛物线的定义(1)平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)的距离________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的________．(2)其数学表达式：M||MF|＝d(d为点M到准线l的距离)．相等准线2基础知识2．抛物线的标准方程与几何性质图形标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离性质顶点O(0，0)对称轴y＝0x＝0焦点_________F－p2，0_________F0，－p2Fp2，0F0，p22基础知识图形标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离性质离心率e＝1准线方程x＝－p2_________y＝－p2__________范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R开口方向向右向左向上向下x＝p2y＝p22基础知识焦半径公式(1)若点P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，抛物线的焦点为F，准线为l，则线段PF叫做抛物线的焦半径，则|PF|＝x0＋p2.(2)若点P(x0，y0)是抛物线y2＝－2px(p>0)上一点，抛物线的焦点为F，准线为l，则线段PF叫做抛物线的焦半径，则|PF|＝－x0＋p2.2基础知识(3)若点P(x0，y0)是抛物线x2＝2py(p>0)上一点，抛物线的焦点为F，准线为l，则线段PF叫做抛物线的焦半径，则|PF|＝y0＋p2.(4)若点P(x0，y0)是抛物线x2＝－2py(p>0)上一点，抛物线的焦点为F，准线为l，则线段PF叫做抛物线的焦半径，则|PF|＝－y0＋p2.2基础知识(2)焦准距p的大小决定抛物线y2＝2px(p>0)的张口大小，p越大张口越大，p越小，张口越小．()(1)在抛物线的定义中，若把“F∉l”改为“F∈l”，则其轨迹是过F点且垂直于l的一条直线．()(4)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．()(3)方程y＝ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线，且其焦点坐标是a4，0，准线方程是x＝－a4.()诊断自测///////1.判断下列说法的正误．××√√2基础知识解析(3)方程y＝ax2(a≠0)可化为x2＝1ay，是焦点在y轴上的抛物线，且其焦点坐标是0，14a，准线方程是y＝－14a.(4)抛物线是只有一条对称轴的轴对称图形．2基础知识2．抛物线y＝18x2的焦点坐标为()A．(2，0)B．(0，2)C.12，0D.0，12B解析抛物线的标准方程为x2＝8y，则其焦点坐标为(0，2)，故选B.2基础知识3．若点P(－1，－2)在抛物线y＝ax2(a∈R)的准线上，则实数a的值为()A．8B.18C．4D.14B解析因为P(－1，－2)在抛物线x2＝1ay的准线y＝－14a上，所以－14a＝...