[28872711]2022届高考数学沪教版一轮复习-讲义专题09等差数列与等比数列复习与检测.docxVIP免费

试卷第1页，总3页学习目标1.数列的概念，2.等差数列与等比数列的定义，3.等差中项与等比数列，等差数列与等比数列的通项公式。知识梳理重点1等差数列、等比数列的基本运算（定义法）1.等差数列、等比数列的基本公式(n∈N*)等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d；等比数列的通项公式：an＝a1·qn－1.等差数列的求和公式：Sn＝＝na1＋d；等比数列的求和公式：Sn＝重点2等差数列、等比数列问题的求解策略(1)抓住基本量，首项a1、公差d或公比q；(2)熟悉一些结构特征，如前n项和为Sn＝an2＋bn(a，b是常数)的形式的数列为等差数列，通项公式为an＝p·qn－1(p，q≠0)的形式的数列为等比数列；(3)由于等比数列的通项公式、前n项和公式中变量n在指数位置，所以常用两式相除(即比值的方式)进行相关计算.重点3等差数列、等比数列的性质1.通项性质：若m＋n＝p＋q＝2k(m，n，p，q，k∈N*)，则对于等差数列，有am＋an＝ap＋aq＝2ak，对于等比数列有aman＝apaq＝a.2.前n项和的性质：①对于等差数列有Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…成等差数列；对于等比数列有Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…成等比数列(q＝－1且m为偶数情况除外).②对于等差数列，有S2n＋1＝(2n＋1)an＋1.重点4数列的通项的求法1、作差法；专题09等差数列与等比数列复习与检测试卷第2页，总3页2、作商法；3、累加法；4、累乘法；5、构造法。数列求和的常用方法1、.倒序相加法；2、错位相减法；3、裂项相消法，.常用裂项形式有：①；②；例题分析例1．设数列是等差数列，是数列的前项和，，，则（）A．18B．30C．36D．24【答案】D【详解】因数列是等差数列，由等差数列的性质知：，而，则，等差数列公差，首项，则.故选：D例2．在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有个正三角形）．然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复多次，可得到如图2所示的优美图形（图中共有个正三角形），这个过程称之为迭代．在边长为的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后迭代得到如图试卷第3页，总3页3所示的图形（图中共有个正三角形），其中最小的正三角形面积为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】设第个正三角形的边长为，则个正三角形的边长为，由条件可知：，又由图形可知：，所以，所以，所以是首项为，公比为的等比数列，所以，所以，所以，所以最小的正三角形的面积为：，故选：A...