[31555229]专题04 情景应用题（引导学生由“解题”向“解决问题”方向转.docxVIP免费

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！专题04情景应用题---引导学生由“解题”向“解决问题”方向转变数学应用就是在实际问题情境中,发现问题并转化为数学问题,继而选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题数学应用范广泛,在历年高考中以不同的题型和形式进行考查,常考常新,极具创新性,特别是近年高考数学试题不断贯彻落实新课标对数学应用的要求,贴近生活实际、关注社会热点,考查学生数学建模的核心素养,引导学生由“解题”向“解决问题”方向转变.数学应用问题情景新,信息量大,难就难在对情景问题的抽象建模上,数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程,主要包括:在实际情况中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型求解结论验证结果并改进模型,最终解决实际问题,数学建模是中学生必备的数学核心素养之一,反过来,有些问题的解决也需要找出它的原始出处的原形,让数学建模为解决数学问题服务,本讲通过对下面高考真题进行分析,帮助同学们了解试题背景,归纳数学模型,从而提高解答数学应用题方面的能力.题型一：以三角为载体的数学建模1．（2021·江西·高三月考（理））为了测量一个不规则湖泊两端之间的距离，如图，在东西方向上选取相距的两点，点在点的正东方向上，且四点在同一水平面上．从点处观测得点在它的东北方向上，点在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东方向上，点在它的北偏西方向上．（1）求之间的距离；（2）以点为观测点，求点的方位角．【答案】（1）；（2）北偏东方向上．【详解】（1）由已知得，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以在中，由正弦定理得．同理，在中，，所以，由正弦定理得．可以计算出，在中，所以（2）作．由（1）知，所以，即点在点的北偏东方向上．2．（2021·江苏泰州·高三期中）深圳别称“鹏城”，是中国的窗口，“深圳之光”摩天轮是中国之眼，如图（1），代表着开拓创新、包容开放的精神，向世界展示着中国自信，摩天轮的半径为6（单位：10m），圆心O在水平地面上的射影点为A，摩天轮上任意一点P在水平地面上的射影点都在直线l上，水平地面上有三个观景点B、C、D，如图（2）所示，其中在三角形ABC中，，，，，，记（单位：10m）．（1）求的值；（2）因安全因素考虑，观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过（单位：10m），求实数a的取值范围．【答案】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（1...