试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司专题19空间立体几何（向量证明）——天津市2023年高三各区数学模拟考试题型分类汇编1．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）如图，三棱柱中，，，.(1)证明；(2)若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求平面与平面夹角的余弦值.试卷第2页，共3页2．（2023·天津河西·统考一模）已知四棱锥中，平面，，，，线段的中点．(1)求证：直线平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面与平面夹角的余弦值．试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司3．（2023·天津·校联考一模）如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值；(3)线段上是否存在点G，使得平面？请说明理由．试卷第4页，共3页4．（2023·天津·校联考一模）如图，在菱形中，，平面，平面，，.(1)若，求证：直线平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.试卷第5页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司5．（2023·天津河北·统考一模）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，点在线段上，且.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求平面与平面的夹角的余弦值.试卷第6页，共3页6．（2023·天津·校联考一模）已知底面是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值；(3)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是，若存在求出的值，若不存在，说明理由．试卷第7页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司7．（2023·天津南开·统考一模）如图，四棱锥中，平面平面是中点，是上一点.(1)当时，（i）证明：平面；（ii）求直线与平面所成角的正弦值；(2)平面与平面夹角的余弦值为，求的值.试卷第8页，共3页8．（2023·天津·大港一中校联考一模）如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.试卷第9页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司9．（2023·天津红桥·统考一模）如图，在长方体中，、F分别是棱,上的点，,（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明平面（3）求二面角的正弦值．试卷第10页，共3页10．（2023·天津河东·一模）在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采...
