[30280271]第05讲 直线与平面所成角、二面角（课件）-2021-2022学年高二数学课件讲义同步与高考高分突破（沪教版2020）.pptxVIP免费

沪教版（2020）高中数学第5讲线面角、二面角第十章空间直线与平面复习回顾：直线和平面有哪几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行想一想一、平面的斜线和平面所成的角一、平面的斜线和平面所成的角lαlα直线与平面垂直直线与平面相交但不垂直斜交直线与平面相交斜线:当直线与平面相交时，它们可能垂直，也可能不垂直，如果一条直线和一个平面相交但不垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足.那么过一点作一个平面的斜线有多少条？αlP斜线斜足线面角相关概念射影:过斜线上斜足外一点向平面引垂线，连结垂足和斜足的直线叫做这条斜线在这个平面上的射影.那么斜线l在平面α内的射影有几条？αlPAB思考：两条平行直线、相交直线、异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？αP斜线PA与平面所成的角为PABl平面的斜线A斜足A斜线PA在平面内的射影垂足BB平面的垂线直线与平面所成的角1.斜线与平面所成的角是指斜线和它在平面上的射影所成的角)90,0(02.平面的垂线与平面所成的角为直角3.一条直线与平面平行或在平面内，则这条直线与平面所成的角为00角一条直线与平面所成的角的取值范围是]90,0[00090三垂线定理在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直PAOaPAOa三垂线定理的逆定理在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直例1正方体ABCD-A’B’C’D’中，（1）直线A’B与平面ABCD所成角的大小为A'D'C'B'DCAB45°正方体ABCD-A’B’C’D’中，（2）直线A’B与平面ADD’A’所成角的大小为A'D'C'B'DCAB45°例1正方体ABCD-A’B’C’D’中，（3）直线A’B与平面A’B’CD所成角的大小为30°A'D'C'B'DCABO例2如图，AB为平面的一条斜线，B为斜足，AO⊥平面，垂足为O，直线BC在平面内，已知∠ABC=60°，OBC=45°，求斜线AB和平面α所成的角.ABCOαD•例3、在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PD⊥BC,三角形PCD为等边三角形•(1)求证：BC⊥平面PCD•(2)求直线BD与平面PBC所成角的余弦值ABCDPABCDPD’两条平行直线与同一个平面所成的角的大小关系如何？反之成立吗？一条直线与两个平行平面所成的角的大小关系如何？思考11.两条平行直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？2.两条相交直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？3.两条异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？思考2两条平行线或一条直线或...