[30280263]第04讲 空间平面与平面间的位置关系（课件）-2021-2022学年高二数学课件讲义同步与高考高分突破（沪教版2020）.pptxVIP免费

沪教版（2020）高中数学第4讲空间平面与平面间的位置关系第十章空间直线与平面10.4空间平面与平面间的位置关系平面与平面的位置关系a相交平行两个平面平行，则这两个平面没有公共点，一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点，即直线与平面平行。（两平面平行）（两平面相交）aa探究1.如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行吗？如果平面β内有一条直线a与平面α平行，那么平面β平行平面α吗？一、平面与平面平行的判定定理一、平面与平面平行的判定定理（两平面平行）（两平面相交）探究1.如果一个平面内的两条平行直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行吗？如果平面β内有两条平行直线a、b都与平面α平行，那么平面β平行平面α吗？abab（两平面平行）探究2.如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行吗？如果平面β内的两条相交直线a、b都与平面α平行，那么平面β平行平面α吗？abP两个平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．//////baPbaba线面平行面面平行练习3：下面的说法正确吗？(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()××√1111111//.例3.正方体中，证明平面平面ABCDABCDCBDABD1DD1AA1CCB1BABCDC1D1是平行四边形11DABC1//AD1BC11ABD1BC平面111ADABD平面11ABD1BC//平面11ABD1同理CD//平面111BCCD=C111ABD平面CDB//平面证明：例4.已知：四面体ABCD中，G、M、N分别是△BCD，△ABC，△ABD的重心．求证：平面GMN∥平面ACD．【证明】如图，连结BM、BN、BG并延长交AC、AD、CD分别于P、F、H． M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心，则有GHBGNFBNMPBM=2．连结PF、FH、PH，有MN∥PF．又PF平面ACD，∴MN∥平面ACD．同理MG∥平面ACD，MG∩MN=M，∴平面MNG∥平面ACD．练习4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．求证：平面AMN∥平面EFDB．证明:连结A1C1、AC，设A1C1分别交MN、EF于点P、Q，AC交BD于点O，在矩形A1ACC1中，易证AP∥OQ，从而AP∥平面EFD．又MN∥B1D1，EF∥B1D1，得EF∥MN．∴MN∥平面EFDB．∴平面AMN∥平...