1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第五章三角函数专题强化练11函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换及应用一、选择题1.函数f(x)=❑√3sin(2x+φ)(|φ|<π2)的图象向左平移π6个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则φ等于()A.π6B.-π6C.π3D.-π32.已知函数f(x)=sinx-cosx,将f(x)的图象向右平移π2个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)(x∈[-π12,π6])的值域为()A.[12,1]B.[-1,-12]C.[-1,-❑√32]D.[❑√32,1]3.已知函数f(x)=2sin(2x+π6),把函数f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位长度,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是()A.函数g(x)是奇函数2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！B.函数g(x)的图象关于直线x=-π4对称C.当x∈[0,π3]时,函数g(x)的值域是[-1,2]D.函数g(x)在[π4,π2]上是增函数二、填空题4.将函数y=2sin(13x+π6)图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得函数的图象向右平移π个单位长度,所得图象对应的函数解析式为.5.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象如图所示,则函数f(x)图象的对称中心的坐标可以为.三、解答题3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)图象上的一个最低点为Q(π2,-2),且f(x)的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为2π.(1)求函数f(x)的解析式;(2)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位长度,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的13,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在(0,2π3)上的值域.7.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)图象的一个对称中心为(5π12,0),其图象上相邻两个最高点间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式;(2)用“五点法”在给定的坐标系中作出函数f(x)在区间[-π12,11π12]内的图象,并写出函数f(x)的单调递减区间.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！答案全解全析变换及应用一、选择题1.D函数f(x)=❑√3sin(2x+φ)(|φ|<π2)的图象向左平移π6个单位长度后,得到函数y=❑√3sin2x+π3+φ|φ|<π2的图象.由于平移后的图象关于原点对称,∴π3+φ=kπ(k∈Z),由|φ|<π2得φ=-π3.2.A由题意得g(x)=f(x-π2)=-cosx-sinx,所以y=f(x)g(x)=cos2x-sin2x=cos2x,x∈[-π12,π6].令2x=t,则y=cost,t∈[-π6,π3],所以12≤cost≤1,故选A.3.C依题意得g(x)=f(x+π6)=2sin2x+π2=2cos2x.g(x)是偶函数,A错误;...
