1学习笔记原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【原卷版】1、正弦函数、余弦函数、正切函数的对称性函数正弦函数y＝sinx，x∈R余弦函数y＝cosx，x∈Ry＝tanx图像定义域RR对称性关于x＝kπ＋(k∈Z)成轴对称，关于(kπ，0)(k∈Z)成中心对称关于x＝kπ(k∈Z)成轴对称，关于kπ＋，0(k∈Z)成中心对称无对称轴，对称中心为(k∈Z)2、求三角函数对称轴方程与对称中心坐标的方法（1）求f(x)＝Asin(ωx＋φ)图像的对称轴方程，只需对ωx＋φ＝＋kπ(k∈Z)整理；求对称中心横坐标只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，求x即可；（2）求f(x)＝Acos(ωx＋φ)图像的对称轴方程，只需对ωx＋φ＝kπ(k∈Z)整理，求对称中心横坐标只需令ωx＋φ＝＋kπ(k∈Z)，求x即可；（3）求f(x)＝Atan(ωx＋φ)图像的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝(k∈Z)，求x即可；题型1、对三角函数图像的初步认识例1、（1）下列叙述正确的是（）①y＝sinx，x∈[0,2π]的图像关于点P(π，0)成中心对称；②y＝cosx，x∈[0,2π]的图像关于直线x＝π成轴对称；③正、余弦函数的图像不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围．A．0B．1个C．2个D．3个【答案】；【解析】；微专题三角函数图像的对称性学习笔记“微专题”是指：针对教材中的“四基”、“四能”、数学方法、数学思想等的一种“小切口”，专门确立一个短小精悍的研究主题，帮助学生更好地纠正易错点，强化重点，突破难点，弥补盲点；精准定位，措施得当，巩固提升；2学习笔记原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（2）函数y＝sin|x|的图像是()【说明】1、解决正、余弦函数的图像问题，关键是要正确的画出正、余弦曲线．2、正、余弦曲线的形状相同，只是在坐标系中的位置不同，可以通过相互平移得到．3、正、余弦曲线的对称性对称中心对称轴y＝sinx(x∈R)(kπ，0)，k∈Zx＝kπ＋，k∈Zy＝cosx(x∈R)，k∈Zx＝kπ，k∈Zy＝tanx((k∈Z)无题型2、三角变换与三角函数图像对称性的交汇例2、（1）已知函数f＝cos2x－sin2x，则下列四个结论中：①f的周期为π．②x＝是f图像的一条对称轴．③是f的一个单调递增区间．④f在区间上的最大值为2．所有正确结论的序号是()A．①②B．①③C．①②④D．①③④（2）已知函数f(x)＝sinxcosx＋(1－2sin2x)，则下列有关函数f(x)的说法正确的序号是3学习笔记原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司①函数f(x)的图象关...
