班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号______第1页课题三角恒等变换二编制审核学习目标1.记住三角恒等变换公式并会其正用、逆用、变形用；2.培养学生运用三角恒等变换公式解决问题的能力.重点难点重点：公式的灵活应用难点：三角恒等变换的综合应用自学质疑学案学案内容一、基础复习1.(多选)下列式子的运算结果为的是()A．tan25°＋tan35°＋tan25°tan35°B．2(sin35°cos25°＋cos35°cos65°)C.D.2.若α∈，且3cos2α＝sin，则sin2α的值为________．问题：默写两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，降幂公式，辅助角公式二、考点突破考点1.三角函数式化简【例1】(1)·等于()A．－sinαB．－cosαC．sinαD．cosα(2)化简sin2αsin2β＋cos2αcos2β－cos2αcos2β.考点2：三角函数求值考向1给角求值【例2】求值：(1)(tan10°－)；（2）＝________.考向2给值求值【例3】（2021新高考I卷）已知，则的值是________．考向3给值求角【例4】若sin2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，则α＋β的值是()A.B.C.或D.或考点3：三角恒等变换与三角函数的综合应用【例5】已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．第2页训练展示学案A组1．已知sin2α＝，则cos2等于()A.B．－C.D．－2．若α∈，且3cos2α＝4sin，则sin2α的值为()A.B．－C．－D.3（2021·四川成都市·成都七中高一月考）若，则的值为（）A．B．C．D．4.（2021全国甲卷）若，，求5.(2019全国Ⅱ,理10）若，2sin2α=cos2α+1,则sinα=6.已知＝－，则sin的值是________．B组7.已知向量＝，＝(4，4cosα－)，若⊥，则sin＝()A．－B．－C.D.第3页学案内容8．已知0<α<π2<β<π，tanα2=12，cos(β−α)=√210.（1）求sinα的值；（2）求β的值。C组9.（2021·河南商丘市·高一月考）已知，且，．（1）求的值；（2）求的值．自我反思：1.你觉得你本节课的效率怎样？2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？第4页
