专题2.6双曲线及其方程专题检测卷一、单选题1．过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦，是左焦点，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2．已知为坐标原点，设、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则（）A．B．C．D．3．若，则双曲线与有（）A．相等的实轴长B．相等的虚轴长C．相同的焦点D．相同的渐近线4．已知椭圆：（）与双曲线：（）有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则取最大值时的值为（）A．B．C．D．5．已知为双曲线的左右焦点，过､作的垂线分别交双曲线的左右两､支于两点(如图).若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．双曲线的渐近线为正方形的边所在的直线（其中O为坐标原点），点B为该双曲线的焦点．若正方形的边长为2，则（）A．2B．3C．4D．18．已知椭圆：与双曲线：（，）具有共同的焦点，，离心率分别为，，且.点是椭圆和双曲线的一个交点，且，则（）A．B．C．D．二、多选题9．设、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正确的是（）A．B．的焦距是C．的离心率为D．的面积为10．设、为双曲线：（）同一条渐近线上的两个不同的点，若向量，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知双曲线的两个顶点分别为，，，的坐标分别为，，且四边形的面积为，四边形内切圆的周长为，则双曲线的方程可以为（）A．B．C．D．12．已知双曲线过点，则下列结论正确的是（）A．C的焦距为4B．C的离心率为C．C的渐近线方程为D．直线与C有两个公共点三、填空题13．双曲线的焦距为2c，直线l过点和，且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和，则双曲线离心率e的取值范围为______．14．在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则______．15．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是______（填序号）.①、的方程为；②、的离心率为；③、曲线经过的一个焦点；④、直线与有两个公共点.16．如图，已知双曲线中，半焦距，，分别为左右焦点，､P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为___________.四、解答题17．已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，求的值．18．已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为，．（1）若双曲线上存在...
