第四章第26炼求未知角的三角函数值三角函数与解三角形第26炼求未知角的三角函数值在三角函数的解答题中，经常要解决求未知角的三角函数值，此类问题的解决方法大体上有两个，一是从角本身出发，利用三角函数关系列出方程求解，二是向已知角（即三角函数值已知）靠拢，利用已知角将所求角表示出来，再利用三角函数运算公式展开并整体代换求解，本周着力介绍第二种方法的使用和技巧一、基础知识：1、与三角函数计算相关的公式：（1）两角和差的正余弦，正切公式：①②③④⑤⑥（2）倍半角公式：①②③（3）辅助角公式：，其中2、解决此类问题的方法步骤：（1）考虑用已知角表示未知角，如需要可利用常用角进行搭配（2）等号两边同取所求三角函数，并用三角函数和差公式展开（3）利用已知角所在象限和三角函数值求出此角的其他函数值（4）将结果整体代入到运算式即可3、确定所涉及角的范围：当已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，角的范围将决定其他三角函数值的正负，所以要先判断角的范围，再进行三角函数值的求解。确定角的范围有以下几个层次：（1）通过不等式的性质解出该角的范围（例如：，则）本书由作者独家授权“学易书城”，其所含章节未经作者与学易书城同意不得随意转载第四章第26炼求未知角的三角函数值三角函数与解三角形（2）通过该角的三角函数值的符号，确定其所在象限。（3）利用特殊角将该角圈在一个区间内（区间长度通常为）（4）通过题目中隐含条件判断角的范围。例如：，可判断出在第一象限二、典型例题：例1：已知，，求：（1）（2）解：（1）已知的角为，而所求角,故可以考虑而而，故在第一象限（2）与（1）类似。考虑，则小炼有话说：（1）本题先利用已知角表示未知角，然后用已知角整体代换求解（2）注意在求已知角其他的三角函数值时，要确定已知角的范围，进而确定其他三角函数值本书由作者独家授权“学易书城”，其所含章节未经作者与学易书城同意不得随意转载第四章第26炼求未知角的三角函数值三角函数与解三角形的符号（3）本题第1问也可利用方程的思想，即来求解，但方程过于复杂，难于计算，要进行比较，体会题目所给方法的方便之处例2：已知，且.（1）求；（2）求.解：（1）（2）例3：已知，，求的值．解：本书由作者独家授权“学易书城”，其所含章节未经作者与学易书城同意不得随意转载第四章第26炼求未知角的三角函数值三角函数与解三角形小炼有话说：本题注意如何确定两个角的范围：利用已知条件和不等...
