专题1.1空间向量及其运算专题检测卷一、单选题1．向量，，若，且，则的值为（）A．B．1C．D．42．已知＝(2,－3,1)，则下列向量中与平行的是（）A．(1,1,1)B．(－2,－3,5)C．(2,－3,5)D．(－4,6,－2)3．已知向量，，，若，，共面，则实数（）A．B．C．D．4．设x，，向量，，且，，则（）A．B．C．3D．45．已知向量，，则（）A．B．C．D．6．如果向量，，共面，则实数的值是（）A．B．C．D．7．已知向量，，且，则（）A．B．C．D．8．已知，，其中，，若，则（）A．0B．1C．2D．3二、多选题9．若，，与的夹角为，则的值为（）A．17B．－17C．－1D．110．已知直线的方向向量分别是，若且则的值可以是（）A．B．C．D．11．已知向量，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．12．设是空间一个基底，下列选项中正确的是（）A．若，，则B．则两两共面，但不可能共面C．对空间任一向量，总存在有序实数组，使D．则，，一定能构成空间的一个基底三、填空题13．已知，，则以，为邻边的平行四边形的面积为___________.14．已知，，则的最大值是________．15．已知，则λ＝________．16．已知点，则在上的投影向量的长度为________.四、解答题17．已知空间三点，设.（1）求和的夹角的余弦值；（2）若向量与互相垂直，求k的值.18．已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一组基底，若向量在基底下的坐标是，3，，求向量在基底下的坐标．19．设空间向量，5，，，1，．（1）计算，，的值，并求与所成角的余弦值；（2）当、，满足什么条件时，使得与轴垂直．20．已知，．（1）求；（2）求与夹角的余弦值；（3）求确定、的值使得与轴垂直，且．21．已知正四棱锥PABCD，O是正方形ABCD的中心，Q是CD的中点，求下列各式中x，y，z的值．（1）；（2）22．已知A(1，2，3)，B(2，1，2)，P(1，1，2)，点Q在直线OP上运动(O为坐标原点)，当取最小值时，求点Q的坐标．参考答案1．C【分析】根据向量模的公式可求出的值，根据可求出的值，从而可求出的值.【解析】因为向量，，所以，解得，所以向量，因为，所以，所以，所以的值为.故选：C.2．D【分析】利用向量平行的判定有，结合坐标及各选项中对应向量坐标判断是否符合要求.【解析】要使向量与平行，则且，A∴：若＝(1,1,1)，不存在使成立；B：若＝(－2,－3,5)，不存在使成立；C：若＝(2,－3,5)，不存在使成立；D：若＝(－4,6,－2)，则有成立；故选：D3．D【分析】利用空间向量共面定理进行求解.【解析】若，，共面，...
