课时分层作业(六)诱导公式①②③④(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知cos(π＋θ)＝，则cosθ＝()A．B．－C．D．－B[因为cos(π＋θ)＝－cosθ＝，所以cosθ＝－.]2．(多选题)下列各式正确的是()A．sin(α＋180°)＝－sinαB．cos(－α＋β)＝－cos(α－β)C．sin(－α－360°)＝－sinαD．cos(－α－β)＝cos(α＋β)ACD[sin(α＋180°)＝－sinα，cos(－α＋β)＝cos[－(α－β)]＝cos(α－β)，sin(－α－360°)＝－sin(α＋360°)＝－sinα，cos(－α－β)＝cos[－(α＋β)]＝cos(α＋β)．]3．计算sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()A．B．C．D．A[原式＝sin230°＋sin245°－2sin30°＋cos245°＝＋－1＋＝.]4．若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(π＋α)的值为()A．B．－C．±D．以上都不对B[因为sin(π－α)＝sinα＝log232－2＝－，所以cos(π＋α)＝－cosα＝－＝－＝－.]5．已知tan＝，则tan＝()A．B．－C．D．－B[因为tan＝tan＝－tan－α，所以tan＝－.]二、填空题6．(一题两空)求值：(1)cos＝______；(2)tan(－855°)＝______.(1)－(2)1[(1)cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.1/5(2)tan(－855°)＝－tan855°＝－tan(2×360°＋135°)＝－tan135°＝－tan(180°－45°)＝tan45°＝1.]7.已知cos＝，则cos＝________.－[因为－θ＋＋θ＝π，所以－θ＝π－，所以cos＝cos＝－cos＝－.]8．若tan(5π＋α)＝m，则的值为________．[由tan(5π＋α)＝m，得tanα＝m.于是原式＝＝＝.]三、解答题9．化简下列各式．(1)sincosπ.(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)．[解](1)sincosπ＝－sincos＝sincos＝.(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)＝－sin(180°＋60°＋2×360°)cos(30°＋4×360°)＋cos(180°＋60°)sin(180°＋30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＝1.10．在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角．[解]由条件得sinA＝sinB，cosA＝cosB，平方相加得2cos2A＝1，cosA＝±，又因为A∈(0，π)，所以A＝或π.当A＝π时，cosB＝－<0，所以B∈，所以A，B均为钝角，不合题意，舍去．所以A＝，cosB＝，所以B＝，所以C＝π.综上所述，A＝，B＝，C＝π.11．(多选题)在△ABC中，给出下列四个选项中，结果为常数的是()A．sin(A＋B)＋sinCB．cos(A＋B)＋cosCC．sin(2A＋2B)＋sin2CD．cos(2A＋2B)＋cos2C2/5BC[sin(A＋B)＋sinC＝2sinC；cos(A＋...
