高三：圆锥曲线专题讲义会当凌绝顶，一览众山小。学科网（北京）股份有限公司目录11.1弦长面积问题..........................................................................................................................21高三：圆锥曲线专题讲义会当凌绝顶，一览众山小。学科网（北京）股份有限公司11.1弦长面积问题【课前诊断】成绩（满分10）：完成情况：优/中/差1.已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；（Ⅱ）设点，动点在轴上，动点在椭圆上，且在轴的右侧，若，求四边形面积的最小值.2高三：圆锥曲线专题讲义会当凌绝顶，一览众山小。学科网（北京）股份有限公司【教学目标】1.掌握利用直线和圆锥曲线联立的方法求出韦达定理;2.理解弦长公式,并深刻理解中点弦问题的垂直角度问题转化的实质;3.能够熟练对这两种方法进行计算.【知识框架】【知识要点】考点分析:此部分的解答题以直线与圆锥曲线相交占多数,并以椭圆、抛物线为载体较多;通过借助解析几何的元素来考察函数方程、数形结合的思想、等价转化思想;考察分析处理问题的能力、计算能力,考察锲而不舍的精神.一:曲线的交点与方程组曲线21CC与的交点即为两曲线的公共点,此点的坐标既要满足1C的方程,又要满足2C的方程（因为它既在1C的图像上,又在2C的图像上）,所以可以通过解方程组来求解此点的坐标.二:韦达定理对于二次方程有如下的定理,称之为“韦达定理”（Vietetheorem）,是韦达（Viete）发现的.直线与圆锥曲线的位置关系弦长公式中点弦问题3高三：圆锥曲线专题讲义会当凌绝顶，一览众山小。学科网（北京）股份有限公司二次方程)0(02acbxax其中的两个根21xx和和系数由如下关系:abxx21;acxx21.这就是韦达定理.韦达定理往往使问题能计算量大大减少.解直线与圆锥曲线相交问题的经典套路:设线、设点,联立、消元,韦达、代入、化简.第一步:讨论直线斜率的存在性,斜率存在时设直线的方程为bkxy;设直线与圆锥曲线的两个交点为),(:11yxA,),(:22yxB第二步:联立方程组0),(yxfbkxy,消去y得关于x的一元二次方程;第三步:由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件0二次系数不为零,2121xxxx第四步:把所要解决的问题转化为21xx;21xx,然后代入、化简.4高三：圆锥曲线专题讲义会当凌绝顶，一览众山小。学科网（北京）股份有限公司三:弦中点问题的特殊解法-----点差法:当已知曲线方程,直线l与曲线...
