沪教版（上海）高中数学2019-2020学年度高三数学二轮复习向量专题之平面向量与三角函数②教学目标[来源:学.科.网Z.X.X.K]能够解决三角函数与平面向量结合（主要是数量积），判断三角形性质或结合正、余弦定理求值.知识梳理正弦定理：asinA=bsinB=csinC=2R(R为ΔABC外接圆半径)余弦定理：a2=b2+c2−2bccosA面积公式：SΔABC=12底×高＝12absinC向量的加减法运算：实数与向量的积：向量数量积：向量的模：向量平行(共线)的充要条件：＝0向量垂直的充要条件：特别地.典例精讲例1.（★★★）设0≤θ≤2π时，OP1＝(cosθ，sinθ)，OP2＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则|P1P2|的最大值是（）A．B．C．3D．2解：当=-1的时候取最大值，为2答案：D例2.（★★★）已知向量，若t是实数，且→＝⃗a＋t⃗b，则|→|的最小值为（）A．B．1C．D．解：答案：C例3.（★★★）在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且．(1)求的取值范围；(2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小值．解(1) ，，又，∴，即．∴所求的的取值范围是.(2) ，∴，.∴.巩固练习（★★★）已知2cos,tan,2sin,tan.2242424xxxxab⃗⃗令.fxab⃗⃗（Ⅰ）求fx的单调增区间；（Ⅱ）若[0,)2x时，1fxm恒成立，求m的取值范围.（Ⅰ）由，得从而，fx的单调增区间为（Ⅱ）由题意可知，在[0,)2x上恒成立当[0,)2x时，所以例5.（★★★）在中，角的对边分别为，．（1）求；（2）若，且，求．解：（1），,又，解得：，，是锐角，．（2），，，又，，，，．例6．（★★★）如图，已知点和单位圆上半部分上的动点．⑴若，求向量；⑵求的最大值．解：依题意，（不含1个或2个端点也对），（写出1个即可）因为，所以，即解得，所以.⑵当时，取得最大值.巩固练习如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四边形OAQP的面积为S．（1）求的最大值及此时θ的值θ0；（2）设点B的坐标为，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ0）．OxyAB解：（1），故的最大值是，此时．（2）∴．课堂检测1.（★★★）若向量⃗a＝(cos,sin)，⃗b＝(cos,sin)，则⃗a与⃗b一定满足（）A．⃗a与⃗b的夹角等于－B．⃗a⊥⃗bC．⃗a∥⃗bD．(⃗a＋⃗b)(⊥⃗a－⃗b)答案：D[来源:学+科+网]2.（★★★）把函数y＝sin2x的图象按向量→＝(－，－3)平移后，得到函数y＝Asin(...
