小题压轴题专练21—二面角2一．单选题1．如图在一个的二面角的棱上有两点，，线段，分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为A．B．2C．D．62．过正方形的顶点作线段平面，若，则平面与平面夹角的余弦值为A．B．C．D．3．正方体中，点，分别为棱，上的点（不包含端点），设二面角的平面角为，若，则的取值范围为A．B．C．D．4．在四面体中，，，，，，则二面角的平面角的大小为A．B．C．D．5．所有棱长都为的正四面体的一个面与某四棱体的一个面重合后，得到一个三棱柱，则该四棱体侧面与底面所成二面角的余弦值是A．B．C．D．6．如图，锐二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，，锐二面角的平面角的余弦值是A．B．C．D．7．如图，在大小为的二面角中，四边形，四边形都是边长为1的正方形，则，两点间的距离是A．B．2C．1D．8．若将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论错误的为A．与平面所成角的正弦值为B．平面与平面所成角的正切值是C．与所成的角为D．与所成的角为二．多选题9．如图所示，从一个半径为（单位：m）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥P﹣ABCD，则以下说法正确的是（）A．四棱锥P﹣ABCD的体积是m3B．四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积是8πm2C．异面直线PA与CD所成角的大小为60°D．二面角A﹣PB﹣C所成角的余弦值为10．如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，，底面，则A．平面B．直线与底面所成的角为C．平面与平面夹角的余弦值为D．点到平面的距离为11．如图（1）是一副直角三角板．现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设，与面所成角分别为，在翻折的过程中，下列叙述正确的是A．存在某个位置使得B．若，当二面角时，则C．当在面的射影在三角形的内部（不含边界），则D．异面直线与所成角小于12．已知正方体的棱长为1，为棱上的动点，下列正确的是A．B．二面角的大小为C．三棱锥的体积为定值D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为三．填空题13．在一个二面角的两个面内都和二面角的棱垂直的两个向量分别为，，和，2，，则这个二面角的余弦值为．14．已知，为二面角棱上不同两点，，分别在半平面，内，，，，若直线与所成角的余弦值为，则二面角的大小为．15．已知正方形的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点...
